如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:03:47
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于
A、2cm
B、3cm
C、4cm
D、5cm
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm
∵BE平分∠ABC,EC⊥BC,ED⊥AC,
∴ED=EC(角平分线上点到这个角两边的距离相等)
∴AE+ED=AE+EC=1C=3(cm)
选B
注:①②③为全等条件
∵BE平分∠CBA
∴∠CBE=∠DBE ①
又∵∠ACB=∠EDB=90° ②
BE=BE ③
∴△CEB≌△DEB
∴CE=DE
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm
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已知RT△ACB BE平分∠ABC,DE⊥AB于D AC=3cm
所以BE=AE(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
所以三角形ADE∽三角形BCE
所以三角形ADE≌三角形BCE(相似三角形就是全等三角形)
∵AE+EC=3
又∵AE=BE,三角形ADE≌三角形BCE
∴BE+EC=AE+DE=3...
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已知RT△ACB BE平分∠ABC,DE⊥AB于D AC=3cm
所以BE=AE(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
所以三角形ADE∽三角形BCE
所以三角形ADE≌三角形BCE(相似三角形就是全等三角形)
∵AE+EC=3
又∵AE=BE,三角形ADE≌三角形BCE
∴BE+EC=AE+DE=3
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