作业帮如图,等腰直角三角形ABC顶点A,C在x轴上,∠BCA＝90°,AC＝BC=2根号2,反比例y=3/x(x＞0)的图象分别与ABBC交于点D,E．当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:52:10
如图,等腰直角三角形ABC顶点A,C在x轴上,∠BCA＝90°,AC＝BC=2根号2,反比例y=3/x(x＞0)的图象分别与ABBC交于点D,E．当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为
如图,等腰直角三角形ABC顶点A,C在x轴上,∠BCA＝90°,AC＝BC=2根号2,反比例y=3/x(x＞0)的图象分别与AB
BC交于点D,E．当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为
如图,等腰直角三角形ABC顶点A,C在x轴上,∠BCA＝90°,AC＝BC=2根号2,反比例y=3/x(x＞0)的图象分别与ABBC交于点D,E．当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为
由AC=BC=2*2^0.5 其中^表示次方数,^0.5 表示0.5次方,也就是1/2次方,也就是根号几的意思,2* 2^0.5就表示 2倍根号2 以下类似
AB=4
三角形ABC是一个等腰直角三角形
现在需要△BDE∽△BCA,则△BDE为等腰直角三角形,角BDE=90°
现在我们需要求E坐标,记为(x0,y0)
即OC=x0,CE=y0
且E在反函数y=3/x上,那么满足x*y=3,即x0 * y0=3
反比例函数本身关于y=x对称,
我们从O点出发,作DE垂线,与DE交于F,延迟后与BE交于点G
OF⊥DE,AB⊥DE,即OF∥AB,即OG∥AB,角FOC=角BAC=45°,
即OF为反比例函数对称轴,OF垂直平分DE,则FG为△DEB的中线,BE=2BG
由AB∥OG得AO=BG,
E点坐标为(AC-AO,BC-BE)
即AC-AO,AC-2*AO
满足反比例函数x*y=3即 (AC-AO)*(AC-2*AO)=3
记AO长度为x
其中AC=2 *2^0.5 带入得2*x*x-6*2^0.5 *x+5=0
x=(6*2^0.5±4*2^0.5)/4 切 x>0,x<2*2^2
则x=2*0.5 /2 (二分之根号二,也可记为2^-0.5)
那么E点坐标为(AC-AO,BC-2*AO)
即(1.5*2^0.5,2^0.5)(即二分之三倍根号二,根号二)