如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.（1）试说明∠CAD=∠CBD;(2)若AB=根号2,求BE的长在9月25日12:00之前 回答出来

如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.（1）试说明∠CAD=∠CBD;(2)若AB=根号2,求BE的长在9月25日12:00之前 回答出来
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.
（1）试说明∠CAD=∠CBD;
(2)若AB=根号2,求BE的长
在9月25日12:00之前 回答出来

如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.（1）试说明∠CAD=∠CBD;(2)若AB=根号2,求BE的长在9月25日12:00之前 回答出来
我只找到第二道
∵等腰直角三角形ABC中,AB= ,
∴AC= AB=1,
∵等边△ABD和等边△DCE,
∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,
∴∠ADC=∠BDE,
∴△ADC≌△BDE,
∴BE=AC=1．

（1）

∴三角形ABC 是等腰三角形，三角形ABD是等边三角形

∴BC=AC,AD=BD

在三角形ACD和三角形BCD 中

BC=AC

AD=BD

CD=CD

∴三角形ACD全等于三角形BCD 

∴∠CAD=∠CBD

2）：∵等腰直角三角形ABC中，BC=AC ，
∴AC= AC=1，
∵等边△ABD和等边△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
∴△ADC≌△BDE，
∴BE=AC=1．

∵AB=根号二
∴BD=根号二
∵BE=BC
∵BC=AC
∴BE=AC
∴根号AB的平方加BC的平方=AB
∴AC=1

没有图形啊！CA=DB=1,AD=DB=根号2，再根据边与角的三角关系算出CD 和CE,由

继续题目:再以CD为一边，做等边三角形CDE,使点C、E在AD的异侧，若AE=11、连接CD，延长DC交AB于P,不难证明PD是∠ADB的垂直平分线，所以∠CDA=

等腰直角三角形ABC所以∠CAB=∠CBA

等边三角形ABD    所以∠DAB=∠DBA

两边相加得到∠CAD=∠CBD

连接BE

由对称图形的对称性可知CD平分∠ADB则∠ADC=∠BDC=∠EDB=30度,又因为CDE为等边三角形那么DB为其中垂线，根据中垂线定理，BE=BC又AB=根号2，ABC为等腰直角三角形，根据勾股定理带入易知BC=1  所以BE=1

∵△ABD是等边三角形
∴AC=BC，DC=DC
又∵ABC等腰直角三角形
∴BD=AD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BCD=（360°-90°）÷2=135°
又∵∠CBD=60°-45°=15°
∴∠CDB=180°-135°-15°=30°，∠BDE=60°-30°=30°
∴CD=ED，∠CDB=∠BDE，BD=BD
∴...

全部展开

∵△ABD是等边三角形
∴AC=BC，DC=DC
又∵ABC等腰直角三角形
∴BD=AD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BCD=（360°-90°）÷2=135°
又∵∠CBD=60°-45°=15°
∴∠CDB=180°-135°-15°=30°，∠BDE=60°-30°=30°
∴CD=ED，∠CDB=∠BDE，BD=BD
∴△BCD≌△BED
∴BE=CB= ×sin45°=1
∴BE=1．

收起

第一小题-----
因为三角形ABC为等腰直角三角形，三角形ABD为等边三角形
所以BC等于AC，BD等于AD
所以三角形ACD全等于三角形BCD【SSS】
所以角CAD等于角CBD
第二题我也在做，难啊……谁会？！跪求啊！！

（1）解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形
∴AD=BD CD=ED
∵∠ADC+∠CDB=60°
∠CDB+∠BDE=60°
∴∠ADC=∠BDE
在△ADC和△BDE中
AD=BD
∠ADC=∠BDE
CD=ED
∴△ADC≌△BDE（SAS）
...

全部展开

（1）解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形
∴AD=BD CD=ED
∵∠ADC+∠CDB=60°
∠CDB+∠BDE=60°
∴∠ADC=∠BDE
在△ADC和△BDE中
AD=BD
∠ADC=∠BDE
CD=ED
∴△ADC≌△BDE（SAS）
∴∠CAD=∠CBD（全等三角形对应角相等）
（2）∵△ADC≌△BDE
∴AC=BE（全等三角形对应边相等）
∵△ABC为等腰直角三角形
∴BC=AC=BE=1

收起