如图,△ABC中,∠BAC=120°,若DE,FG分别垂直平分AB,AC,△AEF的周长为10厘米,求∠EAF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:41:34

如图,△ABC中,∠BAC=120°,若DE,FG分别垂直平分AB,AC,△AEF的周长为10厘米,求∠EAF的度数
如图,△ABC中,∠BAC=120°,若DE,FG分别垂直平分AB,AC,△AEF的周长为10厘米,求∠EAF的度数

如图,△ABC中,∠BAC=120°,若DE,FG分别垂直平分AB,AC,△AEF的周长为10厘米,求∠EAF的度数
在△ABC中,因为∠BAC=120°,所以∠ABC+∠ACB=60°
又因为垂直平分线上的点到线段的两端距离相等
所以AE=BE,AF=CF,即△AEB和△AFC都是等腰三角形
所以∠BAE=∠ABC,∠FAC=∠ACB
所以∠BAE+∠FAC=∠ABC+∠ACB=60°
因为∠BAC=120°,所以∠EAF=60°