在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直底面ABCD,底面ABCD是正方形且AB=1,D1D=根号2.求直线D1B与平面ABCD所成的角大小.求证AC垂直平面BB1D1D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:29:12

在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直底面ABCD,底面ABCD是正方形且AB=1,D1D=根号2.求直线D1B与平面ABCD所成的角大小.求证AC垂直平面BB1D1D
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直底面ABCD,底面ABCD是正方形且AB=1,D1D=根号2.求直线D1B与平面ABCD所成的角大小.求证AC垂直平面BB1D1D

在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直底面ABCD,底面ABCD是正方形且AB=1,D1D=根号2.求直线D1B与平面ABCD所成的角大小.求证AC垂直平面BB1D1D
1.因为D1D⊥底面ABCD,所以:
∠D1BD就是直线D1B与平面ABCD所成角
且D1D⊥BD
已知底面ABCD是正方形且AB=1,那么易得:BD=根号2=D1D
所以Rt△BDD1是等腰直角三角形
得:∠D1BD=45°
即直线D1B与平面ABCD所成角为45°
2.证明:在正方形ABCD中,对角线AC⊥BD
又D1D⊥底面ABCD,那么:D1D⊥AC
这就是说直线AC垂直于平面BB1D1D内的两条相交直线BD.D1D
所以由线面垂直的判定定理可得:
D1D⊥平面BB1D1D

如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D...如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D1B与平面ABCD所成角的 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AA1=2AB,E为CC1中点求证 A1E垂直平面BDE 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,各棱长都为1 (1)求证:AC⊥BD1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点.求证:平面ACE⊥片面B1BDD1 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱AA1垂直底面ABCD,E为AA1的中点,求证:A1C//平面EBD 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面四边形ABCD满足什么条件时,有A1C⊥B1 已知:在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形求证1.面B1AC∥面DC1A1 2.面B1AC⊥面B1BDD1 如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.(内详有图) 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 证明题,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AB=2 AA1=根号2 点E是菱DD1的中点在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AB=2 AA1=根号2 点E是菱DD1的中点 (1)求截面EAC的面积 (2)求三菱锥D-AEC的表面积 (3)求三菱锥D1-AEC的体 证明题,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AB=2 AA1=根号2 点E是菱DD1的中点在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AB=2 AA1=根号2 点E是菱DD1的中点 (1)求截面EAC的面积 (2)求三菱锥D-AEC的表面积 (3)求三菱锥D1-AEC的体 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形的直四棱柱中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E,F为AB,BC的中,求点D1到皮面B1EF的距离 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2根号3在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2√3,∠ABC=120°,若异面直线A1B和AD1所成的角为90°,试求AA1