△ABC中,已知a、b是方程x^2-(2√3)x+2=0是两个根,且2cos(A+B)+1=0求另一边c的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 01:21:18

△ABC中,已知a、b是方程x^2-(2√3)x+2=0是两个根,且2cos(A+B)+1=0求另一边c的长.
△ABC中,已知a、b是方程x^2-(2√3)x+2=0是两个根,且2cos(A+B)+1=0求另一边c的长.

△ABC中,已知a、b是方程x^2-(2√3)x+2=0是两个根,且2cos(A+B)+1=0求另一边c的长.
根据韦达定理:
a*b=2,a+b= 2√3,=>a^2+b^2=(a+b)^2-2*a*b=8;
因为2cos(A+B)+1=0,所以cos(A+B)=-1/2,(A+B)=120度,C =180-120=60度
根据余弦定理:
Cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)=1/2;
又有a^2+b^2=8
2*a*b=4
所以 8-c^2=2,c=√6

已知a,b,c是△abc中角a 角b 角c所对的边,且关于x的方程已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c是△ABC的三边,c=5,并且关于x的方程(b+c)x^2+2ax+(c-b)=0有两个相等实数根,a,b两边的长是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的两个根,求△ABC中AB边上的高. 在等腰△ABC中,已知一边长a=1,另外两边b,c恰好是关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0的两根,求△ABC的周长 △ABC中,已知a、b是方程x^2-(2√3)x+2=0是两个根,且2cos(A+B)=0求另一边c的长. △ABC中,已知a、b是方程x^2-(2√3)x+2=0是两个根,且2cos(A+B)+1=0求另一边c的长. 题是这样的:△ABC中,已知a,b是方程x^2-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=-1,求第三边长是道大题,对了 △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,已知关于x的方程x2-(c+4)x+4c+8=0.(1)若a,b是方程的两根,求证:△ABC为Rt△,(2)求△ABC的三边长 △ABC中,已知a,b是方程x^2-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=-1,求第三边的长 △ABC中,已知a.b是方程x^2-(2根号3)x+2=0的两个根,且2cos(A+B)+1=0,求另一边c=长 在△ABC中,已知a,b是方程x^2--(2更号3)x+2=0的两根,且2COS(A+B)= --1,则另一边c的长为? 已知△ABC中,A>B且tanA与tanB是方程X的平方-5X+6=0的两个根 1求tan(A+B)的值 2若AB=5,求BC长速度写下 已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根(1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)若a=b,求三边之长 已知关于x的方程(a+b)x+2bx-(c-a)=0的两和为–1两差1 其中abc是△abc的三边长.1.求方程根 2.三角形abc是什么形状 在等腰三角形ABC中,角A角B 角C的对边分别为a,b,c已知a=3,b和c是关于x的方程x在等腰三角形ABC中角A角B 角C的对边分别为a,b,c已知a=3b和c是关于x的方程x的平方+mx+2又(1/2)m=0的两个实数根,求三角形ABC 【二次函数】已知,如图在Rt△ABC中已知,如图在Rt△ABC中,斜边AB=5cm,BC=acm,AC=bcm,a>b,且a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根.(1)求a和b的值.(2)△A'B'C'与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将△A' 在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.已知a=3,b和c是关于x的方程x的平方+mx+2-1/2m=0哦,要西,是那个方程的两个实数根,并求△ABC的周长 在△ABC中,已知a=2√2,b=2√3,sinA和cosA是方程x^2-√2x+1/2=0,的两根,求角B 已知y=2x是三角形abc中角c平分线所在直线方程,A(-4,2)B(3,1),求c的坐标