在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,DE交AF于H,记向量AB、BC分别为向量a、b,用a、b表示向量AH设 ：AH=ma+nb (其中m,n是待定系数）,则：DE=DC+CE=a-1/2b,DH=DA+AH=ma+(n-1)b 由DH与DE共线可得n-1=-1/2m .(1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:01:09

在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,DE交AF于H,记向量AB、BC分别为向量a、b,用a、b表示向量AH设 ：AH=ma+nb (其中m,n是待定系数）,则：DE=DC+CE=a-1/2b,DH=DA+AH=ma+(n-1)b 由DH与DE共线可得n-1=-1/2m .(1)
在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,DE交AF于H,记向量AB、BC分别为向量a、b,用a、b表示向量AH
设 ：AH=ma+nb (其中m,n是待定系数）,
则：DE=DC+CE=a-1/2b,
DH=DA+AH=ma+(n-1)b 由DH与DE共线可得
n-1=-1/2m .(1)
AF=AD+DF=1/2a+b 由AF与AH共线可得
1／2n=m .(2）
由（1)和（2)解得：
m=2/5,n=4/5
故 ：AH＝2／5a+/5b
【这个解法中,DH=DA+AH=ma+(n-1)b 是为什么?n-1是肿么来的?】

在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,DE交AF于H,记向量AB、BC分别为向量a、b,用a、b表示向量AH设 ：AH=ma+nb (其中m,n是待定系数）,则：DE=DC+CE=a-1/2b,DH=DA+AH=ma+(n-1)b 由DH与DE共线可得n-1=-1/2m .(1)
DH=DA+AH AH=ma+nb DA=BC=-b 所以DH=-b+ma+nb=ma+（n-1）b

已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 已知：平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证：EF,MN互相平分. 已知：平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证：EF,MN互相平分. 平行四边形ABCD中,E,G分别为AD,BC的中点,BF=DH,求证四边形EFGH是平行四边形BD为对角线，F H在BD上， 在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证：四边形BEDF是平行四边形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形 在平行四边行ABCD中,E,F分别为BC,CD边的中点,平行四边形ABCD的面积大约是三角形EFC面积的几倍? 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为? 如图在平行四边形abcd中e f 分别bc ad中点 当bc等于2ab等于4且三角形ABC的面积为根号3 在平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,DF垂直于BC,垂足分别为E F,求证AB/AD=DF/BED E CFA B 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND. 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=3BF,BF=2CF,若三角形BEF的面积为2,求平行四边形ABC求平行四边形ABCD的面积 如图在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E,F分别为垂足,已知AB=6,BC=8,∠EAF=60°,则平行四边形ABCD的面积为 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直DC,AF垂直BC,垂足分别为E,F.若平行四边形ABCD的周长为28CmAE:AF=3:4,求BC,DC的长