在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2根号3,A＝2／3π,且sinB＋sinC＝1,求△ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:26:16

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2根号3,A＝2／3π,且sinB＋sinC＝1,求△ABC的面积.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2根号3,A＝2／3π,且sinB＋sinC＝1,求△ABC的面积.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2根号3,A＝2／3π,且sinB＋sinC＝1,求△ABC的面积.
a=sinA=b/sinB=c/sinC,则：
a/sinA=(b＋c)/(sinB＋sinC)
(2√3)/(sin120°)=(b＋c)/1
b＋c=4
又：a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²＋bc=(b＋c)²－bc
则：12=16－bc
bc=4
则：
S=(1/2)bcsinA=√3

A=2/3×180°=120°
B+C=180°-A=60°
sinB＋sinC＝1
2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1
2sin[60°/2]cos[(B-C)/2]=1
2×1/2cos[(B-C)/2]=1
cos[(B-C)/2]=1
∵A、B、C是△ABC的角
∴(B-C)/2=0
B=C=30°
∴△ABC的高=tan30°×a/2=√3/3×2√3=2
∴S△ABC=(1/2)a×高=1/2×2√3×2=2√3

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=（3a-c）：b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcosC,acosA,ccosB成等比数列.求角A的弧度数 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,A=2B,cosB=根号6/3,求c/b的值快,谢谢 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a² 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B