如图所示,已知正方形OABC的面积是9,点O为坐标原点,点A在x轴上,C在y轴上,点B在函数y=x分之k(k>O,X>O)的图像上,点P(m,n)是函数y=x分之k(k>O,X>O)的图像上任意一点,过P分别作x轴、y轴的垂线,垂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:28:38
如图所示,已知正方形OABC的面积是9,点O为坐标原点,点A在x轴上,C在y轴上,点B在函数y=x分之k(k>O,X>O)的图像上,点P(m,n)是函数y=x分之k(k>O,X>O)的图像上任意一点,过P分别作x轴、y轴的垂线,垂
如图所示,已知正方形OABC的面积是9,点O为坐标原点,点A在x轴上,C在y轴上,点B在函数y=x分之k(k>O,X>O)的图像上,点P(m,n)是函数y=x分之k(k>O,X>O)的图像上任意一点,过P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别是E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分ADPE的面积为S.
(1)求点B的坐标和k的值;
(2)当s=2分之9时,P的坐标?
(3)写出S关于m的函数解析式
图片地址:http://hiphotos.baidu.com/%B0%DD%BD%F0%CE%D7%C5%AE/pic/item/41f13689150e7f8d0f2444be.jpg
是写错了,该是:并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分ADPF的面积为S,
如图所示,已知正方形OABC的面积是9,点O为坐标原点,点A在x轴上,C在y轴上,点B在函数y=x分之k(k>O,X>O)的图像上,点P(m,n)是函数y=x分之k(k>O,X>O)的图像上任意一点,过P分别作x轴、y轴的垂线,垂
(1)
反比例函数上的点xy=k
对应的正方形OABC的面积正好就是xy=k=9
所以k=9
因为正方形,所以B点横纵坐标相等
即B(3,3)
(2)
根据双曲线性质不难得出OEPF面积也为9
又因为ADPF=9/2
所以AODE=9-9/2=9/2
又OA=3
所以AD=3/2
所以OF=6
所以P(6,3/2)
(3)
如图
9-S=(m-3)n
n=9/m带入
得到9-S=9-27/m
S=27/m