已知公差不为0的等差数列｛an｝的首项a1＝2,且1/a1,1/a2,1/a4成等比数列.（1）求数列｛an｝的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:16:31

已知公差不为0的等差数列｛an｝的首项a1＝2,且1/a1,1/a2,1/a4成等比数列.（1）求数列｛an｝的通项公式
已知公差不为0的等差数列｛an｝的首项a1＝2,且1/a1,1/a2,1/a4成等比数列.（1）求数列｛an｝的通项公式

已知公差不为0的等差数列｛an｝的首项a1＝2,且1/a1,1/a2,1/a4成等比数列.（1）求数列｛an｝的通项公式
由于公差不为0,所以可以设公差为d（d!=0),则an=a1+(n-1)d=2+(n-1)d从而a2=2+d;
a4=2+3d;又由于1/a1,1/a2,1/a4成等比数列,所以
(1/a2)/(1/a1)=(1/a4)/(1/a2)
即是,2/（2+d)=(2+d)/(2+3d);
解得d=2;
因此,an=2n

公差d≠0的等差数列｛an｝的首项a1＝2，1/a1，1/a2，1/a4成等比数列
则 a2²=a1a4
=>(2+d)²=2(2+3d）
即d(d-2)=0
所以：d=2
an=2+2(n-1)=2n

.由题意知a1=2,设公差为d, 则a2=2+d, a4=2+3d.
又由1/a1 , 1/ a2 ,1/ a4成等比数列知：a2~2=a1*a4 (其中"~"后边接的是指数）。
即：（2+d)~2=2*(2+3d).化简整理得d*（d-2)=0. 且公差d又不等于0.
从而解得：d=2
于是：an=2+2(n-1)=2n.

1/a1+1/a4=2/a2
(a1+d)(a1+3d)+a1(a1+d)=2a1(a1+3d)
-2a1d=-3d²
a1=3d/2

已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,其中0 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 已知公差不为0的等差数列{an},a1＝1,且a2,a4－2,a6成等差数列求数列{an}的通项公式 已知等差数列(an)的首项为a,公差为d,且不等式ax2-3x+2 已知公差不为0的等差数列｛an｝满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式已知公差不为0的等差数列｛an｝满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列(1)求an的通项公式数列{bn}满足bn=an/an+1+an+1/an,求数列bn前n 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x的平方-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式 已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求｛an}的通项公式. 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知｛an｝是公差不为0的等差数列,a1＝1且a1,a3,a9成等比数列.求数列｛an｝的通项公式 已知等差数列{an}的公差不为0,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式 已知an是公差不为0的等差数列 A1=2 且a3^2=a1a6.则an的前n项和Sn=? 已知公差不为0的等差数列an首项a1为a,前n项和为Sn,且1/a1,1/a2,1/a3为等比数列,求an及Sn 已知等差数列[an]的公差d不等于零,若a5,a9,a15成等比数列,公比为? 已知等差数列an的公差不为零,a5,a9,a15,成等比数列,公比? 已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.（1）求an通项公式 （2）已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.（1）求an通项公式（2）数列bn满足：bn=[（an／an+1）+ 已知｛an｝是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式