比较两组数列的大小关系 2^n+3^n=2时我已经证明出来了 使用数学归纳法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 00:52:58

比较两组数列的大小关系 2^n+3^n=2时我已经证明出来了 使用数学归纳法
比较两组数列的大小关系
2^n+3^n=2时
我已经证明出来了 使用数学归纳法

比较两组数列的大小关系 2^n+3^n=2时我已经证明出来了 使用数学归纳法
当n=2时,代入,左边=13,右边=16,成立.
当n>=3,即n-3>=0时,
左边=2^n+3^n

两边除以2^n
即1+(3/2)^n<2^n
n=2时显然成立
令n=k时成立,k≥2
即1+(3/2)^k<2^k
(3/2)^k<2^n-1
则n=k+1时
1+(3/2)^(k+1)
=1+3/2*(3/2)^<1+3/2*(2^n-1)
=1+3/2*2^n-3/2
=3/2*2^n-1/2
因为3/2...

全部展开

两边除以2^n
即1+(3/2)^n<2^n
n=2时显然成立
令n=k时成立,k≥2
即1+(3/2)^k<2^k
(3/2)^k<2^n-1
则n=k+1时
1+(3/2)^(k+1)
=1+3/2*(3/2)^<1+3/2*(2^n-1)
=1+3/2*2^n-3/2
=3/2*2^n-1/2
因为3/2<2
所以显然3/2*2^n-1/2<2*2^n=2^(n+1)
所以1+(3/2)^(k+1)<2^(n+1)
综上
n≥2时,2^n+3^n<2^(2n)

收起

比较两组数列的大小关系 2^n+3^n=2时我已经证明出来了 使用数学归纳法 数列{an}的前n项和为Sn=3n-2n^2;,则当n≥21时,na1,nan,Sn的大小关系为 bn=n/2^n,数列{bn}的前n项和Tn,比较Tn与2的大小 一道有关数列递推的问题已知a(n+1)=根号((3+a(n))/2),首项为2,试比较an与3/2的大小关系 比较(n^2)+2n与2^n的大小关系 数列比较大小已知 f(x) = a1x +a2x^2 + a3x^3.anx^n (n为偶数),an = 2n-1比较f(1/2)与3的大小,并说明理由? 比较3^n-2^n与 (n-2)2^n+2n^2的大小 数列{an}中,前n项和Sn=3n-2n^2(n属于N*),则an=?第2问,此时Sn与nan的大小关系是? 你能比较两个数1997的1998次幂和1998的1997次幂的大小吗?即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数).然后分析n=1,n=2,n=3,.这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.猜想n 比较 (n+1)^2和3^n 的大小 数列{an}的通项公式是a(n)=2n/2(n)+1(n属于N*),那么a(n)与a(n+1)的大小关系是? 定义数列an,an=3/2,an={a(n-1)+n-1,n为奇数/3a(n-1),n为偶数 (1)记bn=a(2n-1)+n+1/2,n属于正整数求证数列bn是等比数列;(2)记S2n=a1+a2+……+a(2n-1)+a2n,试比较(S2(n+1)+3)/3^(n+1)与(S2n+3)/3^n的大小,并说明 高考数列数学归纳法的难题.已知An=(1+lgx)^n,Bn=1+nlgx+n(n-1)/2(lgx)^2,其中n∈N,n>=3,x∈(1/10,+∞),试比较An与Bn的大小.用数学归纳法证.Bn=1+n*lgX+{[n(n-1)]/2}*(lgX)^2 嗯这样看上去会清楚些谢谢 设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2] (n∈N+)(1) 求数列{an}的通项公式(2) 求T(2n)=(a1)+2(a2)+3(a3)+...+(2n)(a2n),Qn=[4(n^2)+n]/[4(n^2)+4n+1] (n∈N+),试比较 9T(2n) 与 Qn 的大小,并说明理由符号比较 已知m=x平方+7x+11,n=3x+1,比较m和n的大小关系 你能比较两个数2010的2011次方和2011的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数),然后从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单 已知M>2,N>2,试比较M+N与MN的大小关系. 一道比较大小的数学题已知f(x)=(n+2) (n+4)/((n+3)n)如何求a