根号下x能否用泰勒级数展开?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 08:48:33

根号下x能否用泰勒级数展开?
根号下x能否用泰勒级数展开?

根号下x能否用泰勒级数展开?
√(x)不能在x=0处展开.因为它的一阶导数和高阶导数在x=0处无意义.
下面是在x=1处展开的结果.
1+1/2(x-1)-1/8(x-1)^2+1/16(x-1)^3-5/128(x-1)^4+7/256(x-1)^5-(21(x-1)^6)/1024+(33(x-1)^7)/2048-(429(x-1)^8)/32768+(715(x-1)^9)/65536-(2431(x-1)^10)/262144+(4199(x-1)^11)/524288-(29393(x-1)^12)/4194304+(52003(x-1)^13)/8388608……
我是用Mathematica 做的,没有发现系数的规律,没有发现收敛域,但是我发现在x=1附近结果很接近实际值.

根号下x能否用泰勒级数展开? 泰勒级数能否展开与X0有关吗 sinx^2用泰勒级数展开是多少 f(x)=1/(1-x) x=-1 用直接法泰勒级数展开 求根号下（x+1）及根号下（x-1）的 泰勒展开 根号x可以用泰勒公式展开吗?为什么? 函数f(x)=lnx在x=1时用泰勒级数展开 用泰勒级数展开式求极限用泰勒级数展开求极限x-x^2ln(1+x)当x趋于正无穷时~ 泰勒级数在哪点展开有区别吗把一个函数用泰勒级数展开,不同的展开点有什么区别吗?比如在x=0处展开,和在x=1处展开, 泰勒级数展开公式//x与a是啥意思? ln(1-x)的泰勒级数展开是什么? f(x+1)如何用泰勒级数二级展开 1/x^2在x0=1处展开成（x-x0）的幂级数除了泰勒级数,能否用几个初等函数的幂级数间接展开来求? 根号x在x0=1下的泰勒级数展开式? 展开成泰勒级数（taylor series)将1/(x^2+1)展开成泰勒级数~~a=0 泰勒级数展开公式//如何计算? 复变函数,泰勒级数展开问题 求问如何展开成泰勒级数