为什么算数平方根(根号a)一定具有非负性.-4的平方是16,可以写成根号16吗?也就是说根号16为什么不等于±4【PS:在预习,问题又多又幼稚,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:46:51

为什么算数平方根(根号a)一定具有非负性.-4的平方是16,可以写成根号16吗?也就是说根号16为什么不等于±4【PS:在预习,问题又多又幼稚,
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这个其实是和函数的定义和人们是使用方便有关.
在函数的定义中,要求对每个自变量,都只有唯一的一个因变量与之对应.(反过来,不同的自变量却可以对应相同的因变量).这样我们每取一个自变量的值,算出来的就是唯一的一个结果.这样我们在使用函数的时候,就不会因为同一个自变量对应多个因变量而出现歧义.
此外,我们在列算式的时候,为了方便,当然希望算式的计算结果是唯一的.
所以为了方便,对应正数a,在写√a时,就必须对a的正负两个平方根进行取舍,使得√a只等于其中的一个,而另一个就记为-√a.这样无论是√a还是-√a,都唯一的表示一个值,使用就十分方便了.
当然√a是取正数的那个平方根还是负数的那个平方根,本质上是无所谓的.但是人们总是比较愿意选择正数的那个.所以就规定√a对应a的正数的平方根.
所以√16只等于4,不等于-4,-4必须表示为-√16.
而如果是方程x²=3,解的时候写x=√3,那么就是错误的,必须写成x=±√3(或者是x1=√3,x2=-√3)

算术平方根一定是正数,根号十六前如果没有±的话就等于4

倒过来说

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