已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a （2）若x属于【0,π/2】时,f（x）的最大值为4,求a的值（3）在(2)的条件下求满足f(x）=1且x∈【-π,π】的x的集合

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:30:33

已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a （2）若x属于【0,π/2】时,f（x）的最大值为4,求a的值（3）在(2)的条件下求满足f(x）=1且x∈【-π,π】的x的集合
已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a （2）若x属于【0,π/2】时,f（x）的最大值为4,求a的值（3）在(2)的条件下求满足f(x）=1且x∈【-π,π】的x的集合

已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a （2）若x属于【0,π/2】时,f（x）的最大值为4,求a的值（3）在(2)的条件下求满足f(x）=1且x∈【-π,π】的x的集合
f(x)=2cos²x+√3sin2x+a
=1+cos2x+√3sin2x+a
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
(2) 当0≤x≤π/2时,π/6≤2x+π/6≤7π/6
那么-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
于是f(x)max=2×1+a+1=a+3=4,所以a=1
(3)f(x)=2sin(2x+π/6)+2=1
那么sin(2x+π/6)=-1/2
而-π≤x≤π,即-11π/6≤2x+π/6≤13π/6
所以2x+π/6=-π/6,或-5π/6,或7π/6,或11π/6
那么x=-π/6,或-π/2,或π/2,或5π/6
即x的集合为{-π/2,-π/6,π/2,5π/6}

已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0 已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx-2cos的平方x,求f(x)的最大值已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f（x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期求f(x)的单调区间已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方X-1-根号3. 求周期和递增区间已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期