线形代数的题目证明:如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或-1.怎么办啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:12:29

线形代数的题目证明:如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或-1.怎么办啊?
线形代数的题目
证明:如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或-1.怎么办啊?

线形代数的题目证明:如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或-1.怎么办啊?
设T是正交矩阵,λ是T的一个特征值,x是属于特征值λ的特征向量.则有
‖x‖=‖Tx‖=‖λx‖=|λ|·‖x‖
按定义‖x‖≠0,故|λ|=1.又因λ为实数,故λ=1或λ=-1.

线形代数的题目证明:如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或-1.怎么办啊? 证明:特征根全为实数的正交矩阵是对称矩阵求救:怎么证明.我都快崩溃了.不要胡说,这个问题是历年考研高等代数的题目,一定是正确的,不然举出反例 线形代数题A矩阵合同于对角矩阵,有几个这样的P矩阵使其成立 正交矩阵的特征根有什么特点 线形代数,两个矩阵相似的充要条件是什么? 线形代数矩阵题A,B是n阶方阵,且A与B有相同的n个互异的特征根.证明:存在P,Q使A=QP,B=PQ,其中P,Q中有一个是可逆的. 实矩阵A的特征多项式的根全为实的如何证明存在正交矩阵T使T'AT成三角矩阵 请问:实对称矩阵K重特征根必定有K个线性无关特征向量(解)的结论如何证明?电灯剑客:没看懂以下你对谱分解的证明:如果酉阵中其他列不是实对称矩阵A规范正交化的特征向量,而是任 正交矩阵题目正交矩阵/B/平方=1,这是知道的,但是/B/是不是等于1呢?证明 证明:若n级实矩阵A的特征多项式在复数域中的根都是实数,则A一定正交相似于上三角矩阵. 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 线形代数中原矩阵和其逆矩阵相等的条件是什么? 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 线形代数的问题5 线形代数的问题4 线形代数的问题8 ,线形代数,第五题,求证明! 一般矩阵与对角型的相似如果是实对称矩阵的话,肯定有正交矩阵Q,使Q^-1AQ=Q^TAQ为对角型.那么一个普通的一个可对角化矩阵的话,也有一个矩阵Q,使Q^-1AQ为对角型,那么这个Q列向量不是所有特征