定义在R的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(-x)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x -1,则求f(以0.5为底24的对数)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 06:45:12

定义在R的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(-x)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x -1,则求f(以0.5为底24的对数)
定义在R的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(-x)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x -1,则求f(以0.5为底24的对数)

定义在R的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(-x)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x -1,则求f(以0.5为底24的对数)
log<0.5>24=-log<2>[2^3*3]=-(3+log<2>3)∈（-5,-4）
∵f(x+2)=f(x),f(-x)=-f(x),
∴f[log<0.5>24]=f[1-log<2>3]=-f[log<2>3-1]
=-{2^[log<2>3-1]-1}
=-{2^[log<2>(3/2)]-1}
=-{3/2-1}
=-1/2.

f(x+2)=f(x)，f(-x)=-f(x), => f(x)是周期T=2 的奇函数
当x∈(0,1)时，f(x)=2^x -1
a = Log【0.5, 24】= - Log【2, 24】∈ (-5,-4)
- a - 4 = Log【2, 24】- Log【2, 16】= Log【2, 3/2】
f(a) = f(a+4) = - f(-a-4) = - 【2^(-a-4) - 1】= - (3/2-1) = -1/2

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x 定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)+f(x)=x^2,当x 定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x+2)对称中心是什么已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2)且f(x)不恒等于0,判断f(x)的奇偶性. 定义在R上的函数f(x),其导数f'(x)满足f'(x)>1,且f(2)=3,则关于x的不等式f(x) 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式定义在R上的函数f(x)有f(1)=2,且满足f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)