数学:在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3cm.求..1.AD的长 2.AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:58:55

数学:在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3cm.求..1.AD的长 2.AB的长
数学:在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3cm.求..
1.AD的长 2.AB的长

数学:在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3cm.求..1.AD的长 2.AB的长
证明
因为DC//AB
所以∠DCA=∠BAC
又因为DCA=30°
所以∠DCA=∠BAC=30°
又因为AC平分∠DAB
所以∠DCA=∠DAC
所以AD=DC
又因为DC=3cm
所以AD=DC=3cm
因为∠DAC=∠BAC=30°(∠DAB=60°) DC//AB
所以∠D=120度
又因为AD=BC
所以角DCB=120度
又因为∠BAC=∠DCA=30度 AD=BC=3CM
所以BC垂直AC AB=6CM

AD=3cm,AB=6cm