先化简,再求值a²－1／a²－2a＋1÷a＋1／a³－a²,其中a=√3

先化简,再求值a²－1／a²－2a＋1÷a＋1／a³－a²,其中a=√3
先化简,再求值a²－1／a²－2a＋1÷a＋1／a³－a²,其中a=√3

先化简,再求值a²－1／a²－2a＋1÷a＋1／a³－a²,其中a=√3
原式=(a²-1)/(a²-2a+1) ÷(a+1)/(a³-a²) 分解因式
=(a+1)(a-1)/(a-1)² ÷ (a+1)/[a²(a-1)] 约分,颠倒相乘
=(a+1)/(a-1) ×a²(a-1)/(a+1) 再约分
=a²
当a=√3时
原式=√3²=3