A,B为直线y=x上的两点,过点A,B两点分别作Y轴的平行线交双曲线y=k/x于C,D两点,若BD=3AC,9OC平方-OD平方=6,求K的值(x>0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:13:52

A,B为直线y=x上的两点,过点A,B两点分别作Y轴的平行线交双曲线y=k/x于C,D两点,若BD=3AC,9OC平方-OD平方=6,求K的值(x>0)
A,B为直线y=x上的两点,过点A,B两点分别作Y轴的平行线交双曲线y=k/x于C,D两点,若BD=3AC,9OC平方-OD平方=6,求K的值
(x>0)

A,B为直线y=x上的两点,过点A,B两点分别作Y轴的平行线交双曲线y=k/x于C,D两点,若BD=3AC,9OC平方-OD平方=6,求K的值(x>0)
设A(a,m) B(b,n) 因为在y=x上,则有:m=a,n=b,则:
A(a,a) B(b,b)
由于过点A,B两点分别作Y轴的平行线交双曲线y=k/x于C,D两点,则C,D坐标分别为:
C(a,k/a) D(b,k/b) 因此BD,AC长度分别为:
BD=(k/b)-b AC=(k/a)-a
【楼主可能会说通过画图得出BD的长度有可能为BD=b-(k/b),AC的长度也有可能为AC=a-(k/a) .我这儿先这么写,后面平方之后,两种情况的结果就一样了】
OC^2=(k^2/a^2)+a^2 OD^2=(k^2/b^2)+b^2
因为:9OC^2-OD^2=6 故:
9[(k^2/a^2)+a^2 ]-[(k^2/b^2)+b^2]=6
由题得:BD=3AC,所以:
(k/b)-b =3AC=3【(k/a)-a】 两边同时平方得:
b^2+k^2/b^2-2k=9(a^2+k^2/a^2-2k) 得出:9[(k^2/a^2)+a^2 ]=b^2+k^2/b^2+16k
将其代入9[(k^2/a^2)+a^2 ]-[(k^2/b^2)+b^2]=6得:
16k=6,则:
k=3/8
我是自己做的,希望对楼主有所帮助!

直线y=kx+b过x轴上的点A(3/2,0),且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为(-2/1,4),求直线和双曲线 好像是函数之类的直线y=-x+4与两坐标轴交A,B两点,点p为线段AB上的一个动点,连接BP,过点A作AM垂直于直线BP,垂足为M,当点P从点O运动到点A时,点M运动路径长为多少点P在OA上。 已知抛物线C1:x^2=y,圆C2:x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程? 求过点p(1,2)引直线l交X轴Y轴的正半轴与A,B两点,求当直线L在两坐标轴上的焦距之和为6时的L的方程 反比例函数的(最好有过程)如图所示,点A,B为直线y=x上的两点,过A,B 两点分别作y轴的平行线交双曲线y=1/x(x>0)与两C,D点,若BD等于2AC 则4OC²—OD²的值为 知道就来1.点P在直线l:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线y=x2于A,B两点,且|PA|=|PB|,则称点P为“¥#%”点,求证直线l上所有点都是“¥#%”点1.举例两不直接接触的物体之间可有弹力 两圆相交于a、b两点,且两个圆的圆心都在直线y=x上,如果点a的坐标为(a,b),求b坐标现在着急用! 过两点A(1,3).B(-5,6)的直线斜率是1)空间点P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)之间的距离是2)若空间两条直线a和b没有公共点,则a.b的位置关系是3)直线5X-4y-20=0在X.Y轴上的截距分别是过两点A(1,3).B(-5,6)的直线斜率是 已知过点A(4,0)的动直线C:x方=4y相交于B,C两点,设BC的中垂线在Y轴上的截距为b,求b的取值范围 若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/(2x)上,点B在直线y=-x+3上.设点A的坐标为(a,b),则ab的值为...若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/(2x)上,点B在直线y=-x+3上.设点A的坐标为(a,b),则ab的值 若点A,B是抛物线x*2=2y上不同的两点,抛物线过点A,B的切线的交点P在直线x--y--1=0上.问AB是否过定点? 在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=x2+bx+c过O、A两点 若A,B两点关于Y轴对称,且A在双曲线Y=1/2X上,B点在直线Y=3+X上,设A坐标为(a,b),则a*a/b+b*b/a=? 已知点A,B两点关于Y轴对称,点A在双曲线y=1/x上点B在直线y= -x上,则点A的坐标为____. 已知点A,B两点关于Y轴对称,点A在双曲线y=1/x上点B在直线y= -x上,则点A的坐标为____. 如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点(不包括AB两点)过点P分别作PC⊥OA如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点(不包括AB两点)过 椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程. 1题 过点P【1,3】的直线分别与两坐标轴交予A.B两点,若线段AB的重点为P.求次直线方程.2题 设A.B是X轴上的2点~点P的横坐标为2,且[PA]=[PB] .若直线P的方程为X-Y+1=0,则直线PB的方程为~[ ]代表绝对值的