如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明EC‖FD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:46:57

如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明EC‖FD
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明EC‖FD

如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明EC‖FD
证明
∵∠3=∠4,
∴BF‖CD (内错角相等)
∵∠5=∠FAD=∠6
∴BC‖AD (同位角相等)
∴∠2=∠EGA=∠1
∴EC‖FD (同位角相等)

∠4+∠6+∠2=180度
则∠3+∠5+∠1=180度
由同旁内角互补,得EC‖FD