抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1.0)顶点B(2.-0.5)求a ,b ,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:50:30

抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1.0)顶点B(2.-0.5)求a ,b ,c的值
抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1.0)顶点B(2.-0.5)
求a ,b ,c的值

抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1.0)顶点B(2.-0.5)求a ,b ,c的值
证明:由顶点可知该二次函数的对称轴为直线x=2
又由它的一个与x轴的交点A可得另一个交点的坐标
为(3,0)
再根据交点式y=a(x-x1)(x-x2)得a=0.5
由x=-2a/b得b=-1/2
再把a,b带入解析式可得c=-1.5
∴该解析式为y=0.5x²-1/2x-1.5

将A、B带入抛物线方程有:a+b+c=0;4*a+2*b+c=-0.5;再由对称轴x=1(即顶点的横坐标)有
-b/a=1;从而可解出a、b、c

抛物线经过点 A(1.0) ,因此 C = 1
根据题目给出条件,再列方程组
0 = a + b +1
-0.5 = 4a +2b +1
解之得
a = 1/4 , b = - 5/4

将A,B两点坐标分别带入方程列两个方程;
抛物线求导y’=2ax+b;B为顶点,所以当x=2时,y'=0成立,三个方程三个未知数;解得
a=0.5,b=-2,c=1.5

抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4),B(-1,0),C(-2,5)三点抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点求抛物线的解析式 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1.0)顶点B(2.-0.5)求a ,b ,c的值 已知二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点? 已知抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)经过点A(-9,-5)而且b=6a,1.求证:方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根2.试求出抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)经过的另一个定点(点A除外,定点坐标为常数) 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和点(-2,0),则2a-3b__0 一道数学题(有关二次函数的) 在线等~~~~抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,2) B(2,-1),且与y轴相交于点M 问:求抛物线y=ax2-bx+c-1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标y=ax2-bx+c与y=ax2+bx+c为什么关于 y轴对称 啊? 已知抛物线y=ax2+bx+c的系数a,b,c满足a-b+c=o,则这条抛物线必经过点 如图,抛物线y=ax2+bx+ 15 2 (a≠0)经过A(-3,0),C(5,0)两点,点B为抛物线y=ax2+bx+ 15/ 2 (a≠0) 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0.3)B(3.0)C(4.3)求抛物线的函数表达式和顶点坐标 已知抛物线y=ax2+bx+c经过ABC三点,A(0,2)B(4,0)C(5,3)1.求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;2.利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0 已知抛物线y=ax2+bx+c经过ABC三点,A(0,2)B(4,0)C(5,4)1.求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;2.利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0 若抛物线y=aX2+bX+C的顶点是A(2,1)且经过点B(1,0)则抛物线的函数关系式为什么 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点O′(4,-3),且经过点A(1,0),求此抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点a(-1,0),B(0,-3)c(3.,0) 1.求抛物线的解析式2.若抛物线的顶点为D,求sin角BOD的值