已知三角形abc角a角b角c的对边分别是abc,若a=1,2cosC+c=2b,求角A

已知三角形abc角a角b角c的对边分别是abc,若a=1,2cosC+c=2b,求角A
已知三角形abc角a角b角c的对边分别是abc,若a=1,2cosC+c=2b,求角A

已知三角形abc角a角b角c的对边分别是abc,若a=1,2cosC+c=2b,求角A
做bd垂直于ac则cd/a=cosC=b-c/2
则cd=b-c/2,ad=c/2
cd²+bd²=a²
bd²=a²-b²-c²/4+bc
tanA=bd/ad
=我没有演算纸,自己算一下

cosC=（2b-c）/2=（a^2+b^2-c^2）/2ab
化简后得到：（b+c）^2-1=3bc
根据基本不等式：bc≤[（b+c）/2]^2
得出：b+c≤2
又三角形两边之和大于第三边，则b+c〉a=1
因此1〈b+c≤2，进而2〈a+b+c≤3
故周长取值范围为（2，3]求角A用余弦定理，再把a等于1代进去，解得b方＋c方等于bc+1，可...

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cosC=（2b-c）/2=（a^2+b^2-c^2）/2ab
化简后得到：（b+c）^2-1=3bc
根据基本不等式：bc≤[（b+c）/2]^2
得出：b+c≤2
又三角形两边之和大于第三边，则b+c〉a=1
因此1〈b+c≤2，进而2〈a+b+c≤3
故周长取值范围为（2，3]

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