已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（3）=0,且周期T=4,则方程f（x）=0在X属于区间[0,10]上的根有_____个答案是11个,为什么?我觉得是5个啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:32:45

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（3）=0,且周期T=4,则方程f（x）=0在X属于区间[0,10]上的根有_____个答案是11个,为什么?我觉得是5个啊?
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（3）=0,且周期T=4,则方程f（x）=0在X属于区间[0,10]上的根有_____个
答案是11个,为什么?我觉得是5个啊?

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（3）=0,且周期T=4,则方程f（x）=0在X属于区间[0,10]上的根有_____个答案是11个,为什么?我觉得是5个啊?
奇函数f(-x)=-f(x)
f(3-4*3)=f(-9)=f(3)=0 f(9)= -f(-9)=0
f(3-4*2)=f(-5)=f(3)=0 f(5)= -f(-5)=0
f(3-4*1)=f(-1)=f(3)=0 f(1)=-f(-1)=0
f(3+4*0)=f(3)=0
f(3+4*1)=f(7)=0
根据奇函数性质,f(X)为奇函数,X属于R,则必有f(0)=0
有f(4)=0 f(8)=0
因为 f(1)=f(3)=f(5)=f(7)=f(9)=.=0
所以有t=2也是函数的一个周期
于是有f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=f(8)=f(10)=0
因此根为x=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,共11个

1 3 5 7 9
f(0)=0 =f(4)=f(2)=...
0 2 4 6 8 10
一共11个

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值 已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011）=? 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25） 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）,求f（6）的值 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x＋2）＝-f（x）,则f（6）的值为? 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）,求f（6）的值 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f（6）的值为要具体讲解 定义在R上的奇函数满足f(x+3/2)=-f(x),则f（1)+f(2)+f(3)+……+f（2012）= 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）,则f（-6)= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)+f(x-3)=0,则f(2008)=