若关于x的不等式ax^2-6x+a^2小于0的解集为(1,m),则m为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 12:38:17

若关于x的不等式ax^2-6x+a^2小于0的解集为(1,m),则m为多少?
若关于x的不等式ax^2-6x+a^2小于0的解集为(1,m),则m为多少?

若关于x的不等式ax^2-6x+a^2小于0的解集为(1,m),则m为多少?
若关于x的不等式ax^2-6x+a^2＜0的解集为(1,m)
那么显然a≠0,且知道抛物线是开口向上的,即a＞0
所以1与m是方程ax^2-6x+a^2=0的解
故a-6+a^2=0
那么a=2或a=-3(舍去)
由韦达定理有1*m=a^2/a=a=2
所以m=2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

因为ax^2-6x+a^2<0的解集为(1,m),
所以
a*1^2-6*1+a^2=0
a^2+a-6=0
所以
a=2或-3
但因为解集为(1,m)内部的点,所以
a>0,即a=2.
此时
不等式为
2x^2-6x+4<0
x^2-3x+2<0
(x-1)(x-2)<0
解集为1所以
m=2.

把x=1代入原方程,解得a=2或-3再把2、-3分别代回方程,解得m=2或-3

若关于x的不等式ax^2-|x|+2a 若关于x的不等式x^2-ax-a 关于x不等式ax^2+ax+a 若关于x的不等式|ax+2| 关于x的不等式ax^2+ax+a-1 若使关于X的不等式(ax-1)/2-a 解关于x的不等式2ax-6a 解关于x的不等式ax^2-2x+a 关于x的不等式x^2-ax+2a 解关于x的不等式ax²-2x+a 解关于x的不等式ax^2-x+a>0 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a) 已知关于x的不等式ax^2-x a 解关于x的不等式ax+2>3x-a 已知关于x的不等式ax-5/x^2-a 关于x的不等式x^2-ax