函数f(x)=x^2-2kx+2k的最小值为-3 则k=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:37:46

函数f(x)=x^2-2kx+2k的最小值为-3 则k=?
函数f(x)=x^2-2kx+2k的最小值为-3 则k=?

函数f(x)=x^2-2kx+2k的最小值为-3 则k=?
f(x)=x²-2kx+k² -k²+2k
=(x-k)²-(k²-2k)≥0-(k²-2k)= - (k²-2k)
(当且仅当x=k时,取等号）
所以f(x)(min) = - (k²-2k) = - 3
k²-2k=3
k²-2k-3=0
(k+1)(k-3)=0
k1= - 1,k2=3

这是一个开口向上的抛物线，最小值在对称轴取得，对称轴为x=k;
所以k²-2k*k+2k=-3
k²-2k-3=0 解得K= -1 ，K=3

复杂的过程也有，不过你这样写的话老师肯定表扬你

若函数f(x)=sin(kx+π/5)的最小正周期为2π/3,则k= 设函数f(x)=sin(kx)+cos(kx)(k>0)的最小正周期为π,则k为 A.1 B.2设函数f(x)=sin(kx)+cos(kx)(k>0)的最小正周期为π,则k为 A.1 B.2 C.3 D.4 已知函数f(x)=(x^2+kx+k)e^x, 求函数f(x)的单调区间求函数f(x)=x^3+kx^2-x-k的零点个数讨论函数f(x)的单调性：（1）f(x)=kx+b （2)f(x)=k/x 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 函数f(X)=x2-2kx+k的最小值为-2,则k=____ 已知函数f(x)=kx^2+(k+1)x 解关于x的不等式f(x) 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k.若对以k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k,若对于k属于【-2,2】,f(x) 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 求常数k,使得函数f(x)={ (1+kx)^1/x (x>o) 2 (x 若函数f(x)=kx+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的递减区间是?若函数f(x)=kx+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的递减区间是? 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x) 若函数f(x)=kx^2+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的递减区间是? 若函数F(X)=kx^2+(k+1)x+3是偶函数,则f(X)的递减区间是已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围