作业帮已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3A/2-x)-4sin(-x)的值～
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:35:21
已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3A/2-x)-4sin(-x)的值～
已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3A/2-x)-4sin(-x)的值～
已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3A/2-x)-4sin(-x)的值～
（1） f(0)=1
(2)f(x)=0
则tanx=-1
sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3A/2-x)-4sin(-x)
=(sinx+5cosx)/(-cosx+4sinx)
同除以cosx
=(tanx+5)/(-1+4tanx)
=4/(-5)
=-4/5
1、f(0)=sin0＋cos0=1；2、f(x)=0，则sinx＋cosx=0，即tanx=sinx/cosx=－1，所以[sin(π－x)＋5cos(2π－x)]/[sin(3π/2－x)－4sin(－x)]=[sinx＋5cosx]/[－cosx＋4sinx]=[5＋tanx]/[4tanx－1]=－(4/5)
前面的部分f(0)问的就是当x=0时,f(x)的值.
把x=0打入函数,即f(0)=sin0+cos0=0+1=1.
后面部分f(x)=0,可化成sinx=-cosx 那么x的值为3/4π+kπ.
想问下 题目中没有给A的值吗
如果没有 我也只能帮你算到这了
f(x)=a(((cox2x)+1)/2+(sin2x)/2)+b=根号2倍的a/2*sin(2x+pi/4)+a/2+b a>0 考虑sin(2x+pi/4)的单调增区间即可 2kpi-pi/2=<2x+
f(0)=sin0+cos0=0+1=1,
f(x)=0,即sinx+cosx=0,易知x=k*A-A/4, 原式=sinx+5cosx/sin(-(x+A/2))+4sinx=5sinx+5
当k为奇数时，原式=5*(1+(√2)/2),
当k为偶数时，原式=5*(1-(√2)/2).