已知f(x)=(ax+1)/(x+2) 是(-2,+无穷)上的单调递增函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:32:56

已知f(x)=(ax+1)/(x+2) 是(-2,+无穷)上的单调递增函数,求实数a的取值范围.
已知f(x)=(ax+1)/(x+2) 是(-2,+无穷)上的单调递增函数,求实数a的取值范围.

已知f(x)=(ax+1)/(x+2) 是(-2,+无穷)上的单调递增函数,求实数a的取值范围.
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)
=a+(-2a+1)/(x+2)
要使函数在区间(-2,+无穷)单调递增,因为1/(x+2)在区间(-2,+无穷)单调递减,所以1-2a必须小于0(减减为增),得a>0.5