在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC与BD交于点O,∠AOD=60,E,F,G分别为OB,OC,OA,的中点求证△EFG为等边三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:43:15

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC与BD交于点O,∠AOD=60,E,F,G分别为OB,OC,OA,的中点求证△EFG为等边三角形
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC与BD交于点O,∠AOD=60,E,F,G分别为OB,OC,OA,的中点
求证△EFG为等边三角形

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC与BD交于点O,∠AOD=60,E,F,G分别为OB,OC,OA,的中点求证△EFG为等边三角形
证明：
连接BG,CE,
四边形ABCD是等腰梯形,在等腰梯形中有
OA=OB,OC=OD,
∠DOC=∠AOB=60°,
所以三角形OAB,OCD为正三角形.
G,E为三角形OAB,OCD的OA,OD上的中点,所以
BG⊥AO,CE⊥OD,
在直角三角形BGC,BEC中,F为共同斜边BC中点,
所以
GF=1/2BC,EF=1/2BC,
在三角形OAD中,G,E是边OA,OD的中点,所以GE为中位线,
GE=1/2AD
AD=BC,
所以有GE=GF=EF,
故三角形EFG为正三角形.
图:

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D= 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 数学梯形证明题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC-AD=DC,求∠C的度数在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图，在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,BE⊥DC于E,BE=AB,DB=DC=10,求：AB的长如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,DB⊥AD,AD=DC=BC=2cm,那么梯形的面积是