直角三角形 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F,求证:AC/AD=CE/DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:38:50

直角三角形 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F,求证:AC/AD=CE/DE
直角三角形
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F,求证:AC/AD=CE/DE

直角三角形 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F,求证:AC/AD=CE/DE
因角1=角2,角ACB=角ADE=90° 可得△ACF于△ADE相似 从而得到AC/AD=CF/DE 我们只要证明CE=CF就可以得到命题了 有上面的三角形相似,得到角AFC=角AED 而角AED=角CEF,即角CFE=角CEF,得到CE=CF 则AC/AD=CE/DE