几何题,如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC于点E.(1)求证:△ABF∽△COE;(第一问当然已经做出来啦,不过可能是接下来两小问的过渡,所以登上来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:54:14

几何题,如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC于点E.(1)求证:△ABF∽△COE;(第一问当然已经做出来啦,不过可能是接下来两小问的过渡,所以登上来
几何题,
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC于点E.
(1)求证:△ABF∽△COE;(第一问当然已经做出来啦,不过可能是接下来两小问的过渡,所以登上来)
(2)当O为AC边中点AC/AB=2时,如图2,求OF/OE的值;
(3)当O为AC边中点AC/AB=n时,如图2,求OF/OE的值.
画的不太好,将就着看吧

几何题,如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC于点E.(1)求证:△ABF∽△COE;(第一问当然已经做出来啦,不过可能是接下来两小问的过渡,所以登上来
作OG‖AB交BC于G
则∠OGE=∠ABC=∠OAF
由⑴的证明过程知∠OEG=∠OFA
∴△OGE∽△OAF
∴OF/OE=OA/OG
若AC/AB=n,则AC=nAB
当O是AC的中点时,OA=1/2AC=n/2AB
又OG‖AB,O是AC中点
∴OG是△ABC的中位线
∴OG=1/2AB
∴OF/OE=OA/OG=(n/2AB)/(1/2AB)=n
特别地,n=2时就是第二问的结论

(2)此时:△ABF全等△COE,即求OF/BF,记∠BAD为∠a,∠DAC为∠b。∠ABO=∠BOA=45。
由正弦定理可知:BF/AF=sina/sin45,OF/AF=sinb/sin45。
两式一比即得:OF/BF=sinb/sina.
不妨设AB=1,由相似三角形得BD=根号5/5,CD=4根号5/5,所以sina=根号5/5,sinb=2根号5/5,所以OF/O...

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(2)此时:△ABF全等△COE,即求OF/BF,记∠BAD为∠a,∠DAC为∠b。∠ABO=∠BOA=45。
由正弦定理可知:BF/AF=sina/sin45,OF/AF=sinb/sin45。
两式一比即得:OF/BF=sinb/sina.
不妨设AB=1,由相似三角形得BD=根号5/5,CD=4根号5/5,所以sina=根号5/5,sinb=2根号5/5,所以OF/OE=OF/BF=sinb/sina=2
(3)在下才疏学浅只能至此了。 可以猜一下,OF/OE=n.

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第【2】问即为第【3】问的特殊情况(n=2时)。
现在只解答【3】。
设AB=a;∵AC/AB=n;∴AC=an;
O为AC边中点;
∴OA=OC=an/2;
由【1】知:△ABF∽△COE
∴BF/OE=BA/OC
又∵AB=a;OC=an/2;
∴OE=n/2*BF;
OF/OE=OF/(n/2*BF);
△BFA...

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第【2】问即为第【3】问的特殊情况(n=2时)。
现在只解答【3】。
设AB=a;∵AC/AB=n;∴AC=an;
O为AC边中点;
∴OA=OC=an/2;
由【1】知:△ABF∽△COE
∴BF/OE=BA/OC
又∵AB=a;OC=an/2;
∴OE=n/2*BF;
OF/OE=OF/(n/2*BF);
△BFA和△OFA中,由张角公式:
OF/FB=(AO*sin∠CAD)/(AB*sin∠BAD)
易知 ∠CAD=∠ABC;∠BAD=∠BCA;
∴ OF/FB=n/2*sin∠ABC/sin∠BCA
=n/2*sin∠ABC/cos(90-∠BCA)
=n/2*sin∠ABC/cos∠ABC
=n/2*tan∠ABC
=n/2*AC/AB
=n/2*n
∴ OF/OE=OF/(n/2*BF)
=OF/FB*2/n
=n/2*n*2/n
=n

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已知如图 在rt△abc中,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,求证BD=CF初中几何题 几何,RT 如图,BD平分∠ABC,BA=BC,试说明△ABD全等于△CBD 如图 在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证:ba=bd 初中几何题.已知,如图,在rt三角形abc中…… 一道几何题,如图RT△ABC中,帮我把图画出来呗 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 几何几何证明如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形. 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 几道初中几何题,求证明1,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD2.已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,试说明AB=BC+CD3.如图,已知BD为等腰Rt△ABC的腰AC的中线,CE⊥BD且分别交BD,BA于E和F,则角ADF 初三几何——“圆”难题如图 在RT△ABC中 ∠C=90°AC=3 将其绕B点顺时针旋转一周 则分别以BA BC为半径的圆形成一圆环 则该圆环面积为? 初二几何题,help!如图,在△ABC中,DE⊥BC,交AC于点F,交BA延长线于点E,且AE=AF,试说明△ABC是等腰三角形. 几何高手来!~一道初三几何题!~最好有分析思路和过程!~如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是△ABC的两条中线,且CD⊥BE,则a:b:c=是1:√2:√3吗? 如图,在Rt△ABC与Rt△EDC中,∠A=∠E=90°,CB=CD,BA=DE,AB,ED的延长线相交于点P,求 CP平分∠APE 如图,在Rt△ABC与Rt△EDC中,∠A=∠E=90°,CB=CD,BA=DE,AB,ED的延长线相交于点P,求证:CP平分∠APC. 如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT. 几何题 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°.BA=BC,AE是角平分线,CD⊥AE交AE的延长线于点D.求证:A 初一数学几何题(有图的)如图,RT△A'B'C'是由△ABC沿BC方向平移得到的,BC=6cm,B'Q=2/1 BA,S△QB'C=1/4 S△ABC.求RT△A'B'C'移动的距离BB'