在直四棱柱ABCD-A`B`C`D`中,底面是面积为2倍根号3的菱形,角ABC=60E、F分别为CC`,BB`上的点,且BC=EC=2FB.（1）求证：平面AEF垂直于平面ACC`A`（2）求平面AEF与平面ABCD所成角我无语，放假在家问老师？没

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:21:30

在直四棱柱ABCD-A`B`C`D`中,底面是面积为2倍根号3的菱形,角ABC=60E、F分别为CC`,BB`上的点,且BC=EC=2FB.（1）求证：平面AEF垂直于平面ACC`A`（2）求平面AEF与平面ABCD所成角我无语，放假在家问老师？没
在直四棱柱ABCD-A`B`C`D`中,底面是面积为2倍根号3的菱形,角ABC=60
E、F分别为CC`,BB`上的点,且BC=EC=2FB.
（1）求证：平面AEF垂直于平面ACC`A`
（2）求平面AEF与平面ABCD所成角
我无语，放假在家问老师？
没那么难做吧，你们要认为符号难打，给个大体思路和答案就行了，

在直四棱柱ABCD-A`B`C`D`中,底面是面积为2倍根号3的菱形,角ABC=60E、F分别为CC`,BB`上的点,且BC=EC=2FB.（1）求证：平面AEF垂直于平面ACC`A`（2）求平面AEF与平面ABCD所成角我无语，放假在家问老师？没
上面的有点笔误,做的应该是DG=BF,AFEG是菱形.
还有个方法可能更清楚点.
在平面BCC1B1中,延长EF和CB交于点H.连接AH,AC
三角形HEC中,FB平行CE,FB=CE/2.所以BH=CB=AB,
角ABC=60 ,则角ABH=120,角BAH=30度,
菱形ABCD中,容易得,角CAB=60度,
则角CAH=90度,即CA垂直于AH.
AA1垂直底面,则HA垂直AA1.
则HA垂直于平面ACC1A1.
HA属于平面AEF,得证垂直.
2.上题中可知,AH为两个平面的交线,
而EA,AC都垂直AH.
所以角EAC就是二面角
EC垂直AC.CE=CB=AC,所以角EAC=45度.

你去问老师吧，符号不好打。
还有这样学习的…………

革命靠自觉撒，你要自己去想啊，祝你早日想出来呀！

简单的说一下，具体的自己想想
1.在DD1上作DG=CE，连结EG,AG，AE,得到平行四边形AFEG
然后证GF平行于BD
因为BD垂直于面ACC1A1（自己证），所以GF也垂直，故面面垂直得证
2.角EAC就是二面角（第一问的平行四边形实际上是拓展了面AEF）

哎，偶忘了额，高3还没复习到那里~~~~~~~
抱歉咯，等我复习到了教你
^_^!~~

这种求面面角的问题很简单的，用空间向量的方法。一般有两种，一种是基底法，一种是建立空间坐标系
过程：1、确定方法 2、设基底或建立坐标系 3、求出两个平面的法向量（n1、n2）
4、cos＝n1·n2/（n1与n2的长度之积）
注：第一题只要证n1·n2＝0就行了...

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这种求面面角的问题很简单的，用空间向量的方法。一般有两种，一种是基底法，一种是建立空间坐标系
过程：1、确定方法 2、设基底或建立坐标系 3、求出两个平面的法向量（n1、n2）
4、cos＝n1·n2/（n1与n2的长度之积）
注：第一题只要证n1·n2＝0就行了

收起

直四棱柱A'B'C'D'-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边形ABCD满足AC⊥BD时,A'C⊥B'D'请证明 用一个平面去截立方体,得到两个几何体,若所得的几何体都是直棱柱,则下列各组几何体中,不可能得到的是（）A直三棱柱和直三棱柱B直三棱柱和直四棱柱C直三棱柱和直五棱柱D直四棱柱和直 在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中 已知DC=DD'=2AD=2AB,AD垂直于DC,AB平行于DC.求证：D'C垂直于AC' 证明:棱柱问题已知正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,一侧面的对角线A'B与四棱柱截面A'B'CD所成的角为30度,求证此四棱柱为正方体! 如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB =23,AA’=6．以D为圆心, DC’为半径在侧面BCC 直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积 A={长方体} B={直平行六面体} C={正方体} D={正四棱柱} E={直四棱柱} 他们之间的关系? 如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,当底面ABCD满足——时,有AC⊥B'D' 一下各种情况中,是长方体的是A直平行六面体B侧面是矩形的四棱柱C对角面是全等矩形一下各种情况中,是长方体的是A直平行六面体B侧面是矩形的四棱柱C对角面是全等矩形的四棱柱D底面是矩 正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面面积是144,高是14求（1）正四棱柱的体积（2）棱柱的对角线的BD’的长 如图,直四棱锥A'B'C'D'-ABCD中,底面四边形ABCD满足什么条件时,A'C⊥B'D'? 在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AA'=3,求证A'C垂直BD能不 什么是垂影定理,后面还有一个提问,求二面角A'-BC-D的正切值 设集合A={棱柱}B={四棱柱}C={直四棱柱}D={正四棱柱}E={长方体}F={正方体}写出这些集合的包含关系 若棱柱的侧面都是正方形,则该棱柱是( )a,正方体,b长方体,c正棱柱,d,直棱柱 一个六棱柱,切去一个四棱柱,剩下的棱柱不可能是（）A三棱柱 B四棱柱 C五棱柱 D六棱柱 如图,在四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AB＝4,BC＝CD＝2,AA'＝2,E、E'分别是棱A如图,在四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AB＝4,BC＝CD＝2,AA'＝2,E、E' 在直四棱柱.(侧棱与地面垂直的棱柱叫做直棱柱)中,当底面四边形abcd满足___时,有a1c⊥b1d1 如图,四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是正方形,侧棱A‘A垂直底面ABCD,E为A'A的中点,求证A'C//面EBD