已知x1 x2是方程x²+3x+1=0的两根,则(x1)²-3(x2)²+20=_________

已知x1 x2是方程x²+3x+1=0的两根,则(x1)²-3(x2)²+20=_________
已知x1 x2是方程x²+3x+1=0的两根,则(x1)²-3(x2)²+20=_________

已知x1 x2是方程x²+3x+1=0的两根,则(x1)²-3(x2)²+20=_________
已知x1 x2是方程x²+3x+1=0的两根：
X1=(√5 - 3)/2,
X2=(-√5-3)/2
则：(X1)^2=(7-3√5)/2
(X2)^2=(7+3√5)/2
(X1)²-3(X2)²+20
=3.5-1.5√5-3(3.5+1.5√5)+20
=13-6√5