设f(x)=㏒1/2 (10-ax),a为常数,若f(3)=—2若对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>(1/2)^X+m恒成立,求实数m的取值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:00:21

设f(x)=㏒1/2 (10-ax),a为常数,若f(3)=—2若对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>(1/2)^X+m恒成立,求实数m的取值.
设f(x)=㏒1/2 (10-ax),a为常数,若f(3)=—2
若对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>(1/2)^X+m恒成立,求实数m的取值.

设f(x)=㏒1/2 (10-ax),a为常数,若f(3)=—2若对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>(1/2)^X+m恒成立,求实数m的取值.
log1/2 (10-3a)=-2
log2 (10-3a)=2
10-3a=4
a=2
f(x)=-log2 (10-2x)
不等式f(x)>(1/2)^X+m变形
f(x)-(1/2)^x>m
令F(x)=f(x)-1/2)^x=-log2 (10-2x)-(1/2)^x
F'(x)=x/[(5-x)In2]+(1/2)^x In2
当x∈[3,4]时,F'(x)>0 即F(x)在x∈[3,4]时为增函数.
当F(x)>m恒成立时,即Fmin(x)>m
而Fmin(x)=F(3)=f(3)-(1/2)^3=-2-1/8=-17/8
所以m

设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F(X)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 设f(x)=ax^3+2x^2+1,若f”(-1)=8,则a等于 设f(x)=㏒½(10-ax),其中a为常数,f(3)=-2 设f(x)=(1-x)/ax+ax (a>0) (1)判断函数f(X)在(0,+∞)的单调性 (2)设g(a)为f(x)在区间(0,1] 设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,(1)解不等式f(x) 设f(x)={-x+2(x≤1) ax²(x>1)},若f[f(0)]=4,求实数a (分段函数) 设函数f(x)=2ax的平方+(a-1)x+3是偶函数,则a=( ) 设函数f(x)=x的3次方+ax的2次方-9x-1,(a 设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)*x^2+4ax+24a,其中常数a>0f(x)的单调性 设a属于实数,函数f(x)=ax^2-2x-2a.若f(x)>0解集为A,集合B={x|1 ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 1)设f(x)=ax2+2ax-4,且f(x) 设f(x)=(e^x)/(1+ax^2),其中a为正实数如何求导? 设f(x)=ax^3-7x^2+4已知f(x)的一个因式是x-2.(1)求a的值(2)试将f设f(x)=ax^3-7x^2+4已知f(x)的一个因式是x-2.(1)求a的值(2)试将f(x)分解因式. 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f(x)在(0,1]最大值为1/2,求a. 已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性; (2)设a>0,证明:当0 函数f(x)=ax^2+4 (a为非零实数),设函数F(x)={ f(x),x>0时 ; -f(x),x<0时}解不等式 1≤ |F(x)| ≤2 设函数f(x)=x^3-1/2ax^2+3x+5(a>0),求f(x)单调区间