在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,－√3),(0,√3)的距离只和等于4,设点P的轨迹为c,直线y＝kx+1与c交于A,B两点.(1)写出c的方程； (2)若OA向量⊥OB向量,求k的值； (3)若点A在第一象限,证明：当k＞0时,恒

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 13:13:40

在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,－√3),(0,√3)的距离只和等于4,设点P的轨迹为c,直线y＝kx+1与c交于A,B两点.(1)写出c的方程； (2)若OA向量⊥OB向量,求k的值； (3)若点A在第一象限,证明：当k＞0时,恒
在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,－√3),(0,√3)的距离只和等于4,设点P的轨迹为c,直线y＝kx+1与c交于A,B两点.(1)写出c的方程； (2)若OA向量⊥OB向量,求k的值； (3)若点A在第一象限,证明：当k＞0时,恒有|OA向量|＞|OB向量|.

在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,－√3),(0,√3)的距离只和等于4,设点P的轨迹为c,直线y＝kx+1与c交于A,B两点.(1)写出c的方程； (2)若OA向量⊥OB向量,求k的值； (3)若点A在第一象限,证明：当k＞0时,恒
(1)设F1（0,-v3）,F2（0,v3）
因为!PF1!+!PF2!=4
所以易知轨迹C为焦点在y轴的椭圆
所以2a=4,a=2,c=v3 ,b=v(4-3)=1
c的方程为x^2 + y^2/4 =1
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)
联立x^2 + y^2/4 =1和y=kx+1整理得：（k^2 +4)x^2+2kx-3=0
则x1+x2=-b/a=-2k/(k^2+4)
x1x2=c/a=-3/(k^2+4)
y1y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2 x1x2+k(x1+x2)+1=4-4k^2 /(4+k^2)
因为OA垂直OB,所以x1x2+y1y2=0
即 -2k/(k^2+4) + 4-4k^2 /(4+k^2) =0
整理得：2k^2+k-2=0
解得：k=(-1+v17 )/4 或者k=(-1-v17)/4

在直角坐标系XOY中,动点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和等于4,求动点P轨迹曲线C的方程 在直角坐标系xoy中,点p到两点（0,-4根号三）、（ 0.根号三）的距离之和等于4.设p点的轨迹为C.直线l：y...在直角坐标系xoy中,点p到两点（0,-4根号三）、（ 0.根号三）的距离之和等于4.设p点的轨 在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根3),(0,根3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求出C的方程...在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根3),(0,根3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求出C的方 在直角坐标系xOy中,点P到两点（0,－根3）,（ 0,根3）的距离之和等于4,设点p的轨迹为C直线y=kx+1与...在直角坐标系xOy中,点P到两点（0,－根3）,（ 0,根3）的距离之和等于4,设点p的轨迹为C直线y=kx+1 在直角坐标系xOy中,点P到两点（0,－根3）,（ 0,根3）的距离之和等于4,设点p的轨迹为C直线y=kx+1与...在直角坐标系xOy中,点P到两点（0,－根3）,（ 0,根3）的距离之和等于4,设点p的轨迹为C直线y=kx+1 在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C直线y=kx+1与C交于A,B两点 在直角坐标系XOY中.点P到两点(0.-根号3).(0.根号3)的距离之和等于4.设点P轨迹为C.在直角坐标系XOY中.点P到两点（0.-根号3）.（0.根号3）的距离之和等于4.设点P轨迹为C.直线y=kx+1与C交于A.B两点（ 在平面直角坐标系xOy中,点P到两点（0、-根号3）（0,根号3）的距离之和等于4,设点P的轨迹方程为C 在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-√3）,（0,√3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C 1.写出C 的方程 (1/3)在直角坐标系XOy中,点P到两点(0,负跟号3),（0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求...(1/3)在直角坐标系XOy中,点P到两点(0,负跟号3),（0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求曲 在直角坐标系xoy中,点p到两点(0,-根号3(0,根号3)的距离之和为4,设点p的轨迹为c,直线y=kx+b于c交于A,...在直角坐标系xoy中,点p到两点(0,-根号3(0,根号3)的距离之和为4,设点p的轨迹为c,直线y=kx+b于c交 在直角坐标系xoy中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和为4,设P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A...在直角坐标系xoy中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和为4,设P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A, 在直角坐标系xoy中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和为4,设P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A...在直角坐标系xoy中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和为4,设P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A, 在平面坐标系xOy中,点p到两点(0,根号-3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点p的轨迹为C (1)写出C的方程(...在平面坐标系xOy中,点p到两点(0,根号-3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点p的轨迹为C (1)写出C的方 (2013·宿迁)在平面直角坐标系xoy中,点A(0,1),B(1,2),点P在x轴上运动,当点P到A,B两点距离之差的绝对值最大时,点P的坐标是__________________ 在平面直角坐标系xOy中,有点M到两点P(-1,1)和Q(2,1)的距离分别为MP和MQ当MP+MQ取最小值时,求点M的横坐标 在平面直角坐标系xoy中,动点P到两点(-√3,0),(√3,0)的距离之和等于4,设点P的轨迹为曲线C,直线l过点E（-1,0）且与曲线C交于A,B两点.（1）求曲线C的轨迹方程（2）是否存在三角形AOB的最大值,若存 在平面直角坐标系XOY中,点P到两点（0 -根号3）,（0 根号3）的距离之和等于四,设p点的轨迹为C （1）写出的方程(2)设直线y=kx+1与C交于A,B两点k为何值时OA垂直于OB?此时,AB的绝对值是多少