（2009•湖州）如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC则EF²的值是?

（2009•湖州）如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC则EF²的值是?
（2009•湖州）如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC
则EF²的值是?

（2009•湖州）如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC则EF²的值是?
1/3AB²吧.虽然在你的叙述里似乎没有指明EF²要写成哪个值的表达式,但很显然,△AFE,△BDF,△CED全等,另外由于垂直,则显然每个三角形的短直角边与斜边之比为1:2,因而短直角边（AF,BD,CE）为ABC边长的1/3.因而EF=√3/3AB,EF²=1/3AB².然后再转化成需要求的表达式或值即可.