行走的队列长为L,通讯员从队尾走到队首,再返回队尾时,队列前进了3L.设队列和通讯员走的速度一定……求通讯员走过的路程.

行走的队列长为L,通讯员从队尾走到队首,再返回队尾时,队列前进了3L.设队列和通讯员走的速度一定……求通讯员走过的路程.
行走的队列长为L,通讯员从队尾走到队首,再返回队尾时,队列前进了3L.设队列和通讯员走的速度一定……
求通讯员走过的路程.

行走的队列长为L,通讯员从队尾走到队首,再返回队尾时,队列前进了3L.设队列和通讯员走的速度一定……求通讯员走过的路程.
我发现我答错了..太想当然了..修改一下.
设队伍的速度为a,通信员的速度为b.
队列前进了3L,时间t=3L/a
通信员走向队尾的时候,相当于一个相遇问题.这部分时间T1=L/(a+b)
通信员走向队首的时候,相当于一个追及问题.这部分时间T2=L/(b-a)
而T1+T2=t 即 L/(a+b) + L/(b-a) =3L / a
L可以约掉,通分并化简得到：2ab=3b^2 - 3a^2
两边都除以a^2有：2(b/a)=3(b/a)^2 -3
看做关于 b/a 的一元二次方程,解出 b/a = （1+√10）/3 和 （1-√10）/3 【小于0,舍掉】
所以时间相等的情况下,路程比=速度比
即通信员行走的路程=（1+√10）/3 x 3L =（1+√10）L.

5L

√13L,√为根号，通讯员走过的路程长度等于两个完全相等的直角三角形最长边的长度，你自己慢慢领悟一下吧

用相对速度求解

（1+√10）L