在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点求直线B1C与平面PAC所成的角的正弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:52:03

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点求直线B1C与平面PAC所成的角的正弦值
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点
求直线B1C与平面PAC所成的角的正弦值

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点求直线B1C与平面PAC所成的角的正弦值
△PB1C中,先求出三边的长度,使用勾股定理可得PB1⊥PC,同理可证PB1⊥PA,这样,PB1垂直于平面PAC的2条相交直线,所以直线PB1⊥平面PAC．
PC²=2,PB1²=3,B1C²=5,所以△PB1C是直角三角形．PB1⊥PC,
同理PB1⊥PA,所以直线PB1⊥平面PAC
y

在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,<1>求证BM平行平面BAC<2>求平面D1AC把长方体A1B1C1D1-ABCD分成两部 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,过长方体的顶点A与长方形12条棱所成的角都相等的平面有几个?RT求详解. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线B1D共面的棱共有 条高一数学 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AA1垂直且异面的棱有 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,中AB=2a,BC=BB1=a,B1C与BC1交于O.求二面角B1-AD1-O的大小. 在长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,求AC1、B1C所成角的余弦值. 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,啧AD与BC1所成角的正切值为? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=6,AD=3√2,AA1=2则二面角A-BD-A1的大小为?如图所示 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=a.BC=b,AA1=C,求异面直线D1B与AC所成的角 4.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,以AB=a,AD=b,AA1=c,则对角线BD1长为----- 长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面A在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面ABCD所成角的大小为多少度 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,将此长方体放到空间直角坐标系中的不同位置,分别说出长方体各个顶点的坐标 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E在上底面A1B1C1D1内,∠A1B1E=60°,A1B1=2B1E求证：AE⊥B1E