为了使钢球在水中不下沉,必须做成空心的,如果要使中空的钢球在水中有一半能浮在水面上,那么钢球的内,外半径之比是多少?求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 09:18:00

为了使钢球在水中不下沉,必须做成空心的,如果要使中空的钢球在水中有一半能浮在水面上,那么钢球的内,外半径之比是多少?求
为了使钢球在水中不下沉,必须做成空心的,如果要使中空的钢球在水中有一半能浮在水面上,
那么钢球的内,外半径之比是多少?求

为了使钢球在水中不下沉,必须做成空心的,如果要使中空的钢球在水中有一半能浮在水面上,那么钢球的内,外半径之比是多少?求
钢的密度为 ρ钢= 7.85 g/cm3
设钢球的外半径为R外,内半径为R内,因钢球有一半能浮在水面上,所以属于漂浮.
G钢=F浮
ρ钢*[ (4πR外^3 / 3)-(4πR内^3 / 3) ] *g=ρ水*g*[ (4πR外^3 / 3) / 2 ]
整理得 ρ钢*(R外^3-R内^3)=ρ水*R外^3 / 2
1-( R内 / R外)^3=ρ水 / (2*ρ钢)
1-( R内 / R外)^3=1 / (2*7.85)
得 内、外半径之比是 R内 / R外=开三次方的根号(147 / 157 )
注:球的体积公式 V=4πR^3 / 3 ,R是半径

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