用三重积分求球X*X+Y*Y+(Z-A)*(Z-A)=A*A的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:16:21

用三重积分求球X*X+Y*Y+(Z-A)*(Z-A)=A*A的体积
用三重积分求球X*X+Y*Y+(Z-A)*(Z-A)=A*A的体积

用三重积分求球X*X+Y*Y+(Z-A)*(Z-A)=A*A的体积
作变量替换x=psinφcosθ
y=psinφsinθ
z=A+pcosφ
变换的雅克比行列式为p*psinφ
三重积分计算
p从0--A
φ从0--π
θ从0--2π
就可以了,即平移的球坐标变换法,答案自不必说了~