已知关于x的方程(1-2k)x^2-根号下kx-1=0有实数根求k的取值范围越快越好
已知关于x的方程(1-2k)x^2-根号下kx-1=0有实数根求k的取值范围越快越好
已知关于x的方程(1-2k)x^2-根号下kx-1=0有实数根
求k的取值范围
越快越好
已知关于x的方程(1-2k)x^2-根号下kx-1=0有实数根求k的取值范围越快越好
(1-2k)x^2=√(kx-1)
显然1-2k>=0,得k<=1/2
kx-1>=0
k=0时,不合题意
所以k的范围是(负无穷,0)并上(0,1/2]
已知关于x的方程(1-2k)x^2-√kx-1=0有实数根,因为此方程二次项含有待定系数,所以分以下两种情况。
①关于x的方程(1-2k)x^2-√kx-1=0是一元一次方程,即方程有一个实数根
则1-2k=0 -√k≠0
解得k=1/2 k≠0
∴当k=1/2时,关于x的方程(1-2k)x^2-√kx-1=0是一元一次方程,即方程有一个实数根...
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已知关于x的方程(1-2k)x^2-√kx-1=0有实数根,因为此方程二次项含有待定系数,所以分以下两种情况。
①关于x的方程(1-2k)x^2-√kx-1=0是一元一次方程,即方程有一个实数根
则1-2k=0 -√k≠0
解得k=1/2 k≠0
∴当k=1/2时,关于x的方程(1-2k)x^2-√kx-1=0是一元一次方程,即方程有一个实数根
②关于x的方程(1-2k)x^2-√kx-1=0是一元二次方程,即方程有两个实数根
则1-2k≠0 (-√k)^2-4(1-2k)×(-1)≥0
解得k≤4/7且k≠1/2
∴当k≤4/7且k≠1/2时,关于x的方程(1-2k)x^2-√kx-1=0是一元二次方程,即方程有两个实数根
综合①、②得出,当方程为一元一次方程时,k=1/2,而方程为一元二次方程时,k≠1/2。
∴答案为当k≤4/7时,关于x的方程(1-2k)x^2-√kx-1=0有实数根
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