已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:14:20

已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x)
已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x)

已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x)
解由f(0)=3
知c=3
又由f(2-x)=f(2+x)
故函数的对称轴为x=2
即x=-b/2a=2
即b=-4a
故设f(x)=ax^2-4ax+3
又由f(1)=0
即a-4a+3=0
解得a=1
故f(x)=x^2-4x+3