已知an为全为正的数列,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,求an的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 14:46:36
已知an为全为正的数列,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,求an的通项公式
已知an为全为正的数列,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,求an的通项公式
已知an为全为正的数列,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,求an的通项公式
由题意,2sn=[(an+2)/2]的平方,sn=an平方/8+an/2+1/2,
则s(n-1)=a(n-1)平方+a(n-1)/2+1/2,两式相减得:
sn-s(n-1)=an=(an平方-an-1平方)/8+(an-an-1)/2,
化简得:(an+an-1)×(an-an-1-4)=0
因为数列由正数组成,故an+an-1不等于零,an-an-1-4=0
an=an-1+4,此数列为等差数列,an=a1+4(n-1),
又因为2s1=2a1=[(a1+2)/2]的平方,解得a1=2,所以此等差数列通项公式为:an=2+4(n-1)=4n-2
由题意[(An+2)/2]^2=2Sn
又{[A(n-1)+2]/2}^2=2Sn-1
上式减下式,整理得
(An-An-1)(An+An-1)=4(An+An-1)
因为{An}各项均为正,所以An+An-1不等于零
故An-An-1=4
等差数列也。
你没告首项,知道了很随意就算出来了。
已知an为全为正的数列,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,求an的通项公式
设各项为正的数列{an}的钱n项和为Sn已知Sn与2的等比中项等于an与2的等差中项证明an为等差数列,求an的通项公式
数列高三已知数列an满足an+1=2an n属于N心 且a2.a4的等差中项为10求通向公式
已知数列{an}是首项是2,公比为q的等比数列,其中a3是a1与a2的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求数列{an}的前n项和Sn.
已知数列{an}是首项是2,公比为q的等比数列,其中a3是a1与a2的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求数列{an}的前n项和Sn.
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn是An与1的等差中项,则An=
数列{an}的各项为正,对任意正整数n,an与2的等差中项等于其前n项和Sn与2的等比中项,求{an}的通项公式
数列an的各项都为正数,它的前n项和计为Sn,已知an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求an的前三项(请写过程
在正项等比数列an中,a1等于2,s3等于9分之26,bn是an与an加1的等差中项,则数列bn的通项公式为
已知数列{an}的前n想和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,求an的通项公式sn+1-sn=an?
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对所有的正整数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求an
3道高一特殊数列求通项 1.如果数列{an}的前n项和Sn=3an/2-3,则数列的通项公式是?2.已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{an}的前n项的和,且an+1/an=2Sn,求an.3.正项数列{an}中,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中
数列{an},已知an>0,且an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求{an}的前三项
设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项(1)写出数列{an
已知等差数列(an)中,a2与a6的等差中项为5,a3与a7的等差中项为7,则an等于
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,1.求证:an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证:数列{an+1}为等比数列3.求数列{an}的前n项和Sn
一道高一数列题在数列{an}中,若对任意n∈N*,都有(an+2-an+1)/(an+1-an)=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”,下面对“等差比数列”的判断:(1) k不可能为0;(2)等差数列一定是等差比数列;(3)等
设正数列{an}的前n项和为Sn,且根号下Sn是an和1的等差中项,(1)求a1(2)证明{an}是等差数列(3)求通项公式an