定义在R上的偶函数f(X)在(-∞,0】上单调递增,若f(a+1)<f(2a-1),求a的取值 范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:07:05
定义在R上的偶函数f(X)在(-∞,0】上单调递增,若f(a+1)<f(2a-1),求a的取值 范围
定义在R上的偶函数f(X)在(-∞,0】上单调递增,若f(a+1)<f(2a-1),求a的取值 范围
定义在R上的偶函数f(X)在(-∞,0】上单调递增,若f(a+1)<f(2a-1),求a的取值 范围
点击[http://pinyin.cn/1WSQNaFcBDW] 查看这张图片.
由题,f(x)在[0,+∞)上单调递减,必有x越靠近0,f(x)越大
∴la+1l<l2a-1l
两边平方,得
a²+2lal+1<4a²-4lal+1
即a²-2lal>0
①若a<0,则
a²+2a=(a+1)²-1>0
∴a<-2或a>0(舍去)
②若a=0,则
0>0<...
全部展开
由题,f(x)在[0,+∞)上单调递减,必有x越靠近0,f(x)越大
∴la+1l<l2a-1l
两边平方,得
a²+2lal+1<4a²-4lal+1
即a²-2lal>0
①若a<0,则
a²+2a=(a+1)²-1>0
∴a<-2或a>0(舍去)
②若a=0,则
0>0
显然不成立,舍去
③若a>0,则
a²-2a=(a-1)²-1>0
∴a<0(舍去)或a>2
综上,a∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
收起
因为偶函数f(X)在(-∞,0】上单调递增,f(a+1)<f(2a-1)
所以|a+1|>|2a-1|
﹙a+1﹚²>﹙2a-1﹚²
得3a²-6a<0
故0<a<2
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1)
定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)
定义在R上的偶函数f(X)在(-∞,0]上单调递增,若f(a+1)
定义在R上的偶函数,f(x)在(-∞,0]上为增函数,若f(3-a)
已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1)
定义在R上偶函数f(x)的单调递减区间为[0,+∞),则不等式f(x)
定义在R上偶函数f(x)的单调递减区间为[0,+∞),则不等式f(x)
f(x)是定义在r上的偶函数 当x小于0 f(x)等于x f(x)=?
已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0
若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0】上是减函数,
设f(x)为定义在R上的偶函数,当0
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0
f(x)是定义在R上的偶函数,当0
定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,若f(-1)=0,则不等式f(x)>0的解集
定义在R上的偶函数f(x)在区间(负无穷,0】上单调递增,若f(a+1)
定义在R上的偶函数f(x)在(负无穷大,0)上单调递减,若f(a+1)
偶函数f(x)定义在R上,在区间[0,+∞)上是单调增函,如f(lgx)>f(1),求x的范围.
f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上为增函数,那么f(pai)