无界数列是否一定发散?

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无界数列是否一定发散?

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当然了,可以用反证法证明,
设数列{an}收敛于a,那么由极限定义,一定存在正整数N,当n>N时,有|an - a| < 1,即有 当n>N时,a-1 < an < a+1,又令M,m分别为前N-1项中的最大值与最小值,那么有对任意的正整数n有,min{a-1,m}

无界数列不一定是发散滴。。如图。。

发散数列是否一定无界 无界数列是否一定发散? 发散数列是否一定无界 无界数列是否一定发散? 无界数列是否一定发散? 有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收敛,为什么 无界数列一定发散么 无界数列一定发散么 无界数列一定发散么 无界数列一定发散么 无界数列一定发散么 摆动数列是否一定发散? 无界数列必发散对不对? “无界数列必发散“对吗? 无界数列是发散的数列吗 无界数列必发散,那么发散必定无界吗?无界和有界是如何定义的. 数列的子数列如果发散,原数列是否发散? 证明数列发散但不一定无界RT