在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C(1)求三角形外接圆半径R(2)求a+c取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:24:21
在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C(1)求三角形外接圆半径R(2)求a+c取值范围
在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C(1)求三角形外接圆半径R(2)求a+c取值范围
在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C(1)求三角形外接圆半径R(2)求a+c取值范围
(1) ∵2B=A+C
∴三角形内角和180°=A+B+C=2B+B=3B
∴B=60°
由正弦定理:2R=b/sinB
∴R=√3/3
(2) 有正弦定理得:a+c=2R(sinA+sinC)
=2R{sinA+sin[180°-(A+B)]}
=2R[sinA+sin(A+B)
=2R[sinA+sin(A+60°)
……化简后结果自然就出来了