证明:若k为素数,则对任意正整数n,都有k被n的k次方减n整除.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:08:11
证明:若k为素数,则对任意正整数n,都有k被n的k次方减n整除.
证明:若k为素数,则对任意正整数n,都有k被n的k次方减n整除.
证明:若k为素数,则对任意正整数n,都有k被n的k次方减n整除.
如果(n,k) != 1,因为k是素数,则n是k的倍数,n^k -n显然是k的倍数.
如果(n,k)=1
根据欧拉定理,则.n^φ(k) ≡1(mod k)
而对素数k有,φ(k) =k-1
所以n^(k-1) 除以k余数是1,即n^(k-1) -1是k的倍数
则n^k -n =n(n^k -1),是k的倍数.
因此对任意素数k,k|n^k -n恒成立
证明:若k为素数,则对任意正整数n,都有k被n的k次方减n整除.
p为素数,对任意正整数a都有,是否总存在正整数m,使mp=a~(p-1)-1?若是请简要证明.
p为素数,对任意正整数a都有,是否总存在正整数m,使mp=a~(p-1)-1?若是请简要证明.
设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.
数列{an}中,an=-n^2+kn,若对任意的正整数n,an≤a4都成立,则k的取值范围为
证明:对任意正整数n,有an + an+1 + … + an+k-1 = an+1 + an+2 + … + an+k, 所以对任意正整数n,an = an+k,如果这个数列有n+k项的话.练习1、下面一列整数中(每个字母或括号都代表一个整数),任意相临
求素数对称分布定理的证明证明:对于大于3的任何正整数m,都至少有一小于m的正整数n存在,使m+n、m-n皆为奇素数。
怎么判断一个正整数是不是素数.一个大于或等于3的正整数n,被2~n/2间整数除,如都除不尽,n必为素数.这句话对吗?怎么证明是对的?
已知Bn=n(n为正整数) 当K>7且K为正整数,证明对于任意已知Bn=n(n为正整数)当K>7且K为正整数,证明对于任意n为正整数均有,(1/Bn)+(1/Bn+1)+……(1/Bnk-1)>1.5
如果A为非零实对称矩阵,证明 对任意的正整数k,总有A的k次方不等于零
已知数列an的前n项和味sn,对任意的n为正整数都有sn=2/3an-1/3,若1<Sk<9(k为正整数)则K的值A2 B4C8D-4
n是正整数,若2的n次方—1为素数,证明:n必为素数
已知首项为a(a≠0)的数列前n项和为Sn,若对任意的正整数m、n,都有Sn/Sm=(n/m)^2,证明{an}是等差数列
已知f(n)是关于正整数n的命题.李明同学证明了命题f(1),f(2),f(3)均成立,并对任意的正整数k,在假设f(k)成立的前提下,证明了f(k+m)成立,其中m为某个固定的整数.若要用上述证明说明f(n)对一切正整
证明对任意的正整数n,不等式nlnn>(n-1)ln(n-1)都成立
证明对任意的正整数n,不等式nlnn≥(n-1)ln(n+1)都成立
证明 :若使 F= (2^n -2)/n 值为正整数,则 n 为质数;且对任意质数n ,都能使F为正整数.
如何证明埃拉托斯特尼筛法!检查一个正整数N是否为素数,最简单的方法就是试除法,将该数N用小于等于根号N的所有素数去试除,若均无法整除,则N为素数