已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则sin2θ=求详细答案,
已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则sin2θ=求详细答案,
已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则sin2θ=求详细答案,
已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则sin2θ=求详细答案,
在θ的终边y=2x上任取一点,这边有两种情况
(1)在y=2x位于第一象限的部分任取取一点,如:P(1,2),则r=OP=√5
根据三角函数的定义,sinθ=y/r=2√5/5,cosθ=x/r=√5/5
则sin2θ=2sinθcosθ=4/5
(2)在y=2x位于第三象限的部分任取取一点,如:P(-1,-2),则r=OP=√5
根据三角函数的定义,sinθ=y/r=-2√5/5,cosθ=x/r=-√5/5
则sin2θ=2sinθcosθ=4/5
综上,sin2θ=4/5
可以得到tanθ=2
sin2θ=(2*tanθ)/(1+tan^2(θ))=4/5
因为终边在直线y=2x上取点(1,2)有正余弦定义知
则sinθ=2/根5,cosθ=1/根5
即sin2θ=2*sinθcosθ=4/5
因为终边在直线y=2x上取点(-1,-2)有正余弦定义知
则sinθ=-2/根5,cosθ=-1/根5
即sin2θ=2*sinθcosθ=4/5
即无论θ的终边在第几象限sin2θ=2*sinθcosθ=4/5...
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因为终边在直线y=2x上取点(1,2)有正余弦定义知
则sinθ=2/根5,cosθ=1/根5
即sin2θ=2*sinθcosθ=4/5
因为终边在直线y=2x上取点(-1,-2)有正余弦定义知
则sinθ=-2/根5,cosθ=-1/根5
即sin2θ=2*sinθcosθ=4/5
即无论θ的终边在第几象限sin2θ=2*sinθcosθ=4/5
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