设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问:α4能否由α1α2α3线性表示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:11:29
设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问:α4能否由α1α2α3线性表示
设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问:α4能否由α1α2α3线性表示
设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问:α4能否由α1α2α3线性表示
不能.
反证.
因为 α2α3α4线性无关
所以 α2α3线性无关
又因为 α1α2α3线性相关
所以 α1 可由 α2α3 线性表示
假如 α4能由α1α2α3线性表示
则 α4能由α2α3线性表示
这与 α2α3α4线性无关 矛盾.
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线性相关问题,给出理由若向量组 α1,α2 ...αn 线性无关 则向量组 β1=α1+α2 ,β2=α2 +α3,...βn=αn+α1下列说法正确的是()一定线性相关一定线性无关无法判断相关性与向量组中向量个数的奇偶
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关.
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