设集合A={a/a=n^2+1,n∈N},集合B={b/b=k^2-4k+5,k∈N},若a∈A,试判断a与B的关系.条件中的“若a∈A”,一个集合中的元素难道不一定属于这个集合吗?这是高一数学必修一中的一个例题,我看了解析有写

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:41:29

设集合A={a/a=n^2+1,n∈N},集合B={b/b=k^2-4k+5,k∈N},若a∈A,试判断a与B的关系.条件中的“若a∈A”,一个集合中的元素难道不一定属于这个集合吗?这是高一数学必修一中的一个例题,我看了解析有写
设集合A={a/a=n^2+1,n∈N},集合B={b/b=k^2-4k+5,k∈N},若a∈A,试判断a与B的关系.
条件中的“若a∈A”,一个集合中的元素难道不一定属于这个集合吗?这是高一数学必修一中的一个例题,我看了解析有写不懂.
在“集合A={a/a=n^2+1,n∈N}”中,“a=n^2+1”是什么意思,是a的特征吗?
一个集合中的元素难道不一定属于这个集合吗?
wuweido ,但我还有一个问题,你的解析中“显然该题A的集合比B少一个数”是怎么判断的呢?

设集合A={a/a=n^2+1,n∈N},集合B={b/b=k^2-4k+5,k∈N},若a∈A,试判断a与B的关系.条件中的“若a∈A”,一个集合中的元素难道不一定属于这个集合吗?这是高一数学必修一中的一个例题,我看了解析有写
在“集合A={a/a=n^2+1,n∈N}”中,“a=n^2+1”是什么意思?A是一个集合,a是集合A的代表元素.a=n^2+1表明这些元素是什么样的元素,具有什么样的性质.
若a∈A此处的a与A={a/a=n^2+1,n∈N}中的a可能不是一个a.出题者可能是笔误.
我们先看集合A和集合B的关系,其实他们都是表示自然数的平方+1,所以集合A=集合B.
若a∈A,因为集合A=集合B.所以a∈B.

a在这里是统称,不一定是指A={a/a=n^2+1,n∈N}中的a。有可能是其他数,所以这里用a∈A约束a的取值,显然该题A的集合比B少一个数,因此,a∈B,多谢批评
俺也补充一下:第一,a=n^2+1还要结合n∈N来看,后者表示n是自然数,自然数则为{1,2,3,4...}这么一个集合,那么a=n^2+1则定义和a和自然数集合的一个关系式,a又是A中的元素,则A就是任一个自然数平方和+1...

全部展开

a在这里是统称,不一定是指A={a/a=n^2+1,n∈N}中的a。有可能是其他数,所以这里用a∈A约束a的取值,显然该题A的集合比B少一个数,因此,a∈B,多谢批评
俺也补充一下:第一,a=n^2+1还要结合n∈N来看,后者表示n是自然数,自然数则为{1,2,3,4...}这么一个集合,那么a=n^2+1则定义和a和自然数集合的一个关系式,a又是A中的元素,则A就是任一个自然数平方和+1的集合,也就是{2,5,10,17,...}。一个集合中的元素当然属于这个集合,不过我前面已经说明了,“若a∈A,试判断a与B的关系。”中的a是个代称,这句话应该这么理解,如果某一个数属于A,那么它与B的关系是怎样的?这样出题时符合逻辑的,没有笔误嫌疑

收起

真的假的,怀疑你是不是上当受骗了?

设A={a|a=2n,n∈N},B={b|b=n2+1,n∈N},为什么集合A等价于集合B?即A~B.说明:集合B是n的平方+1. 设集合A={a|a=2n+1,n∈z}B={b|b=2n-1,n∈z}求证A=B 设集合A={a|a=2n+1,n∈z}B={b|b=2n-1,n∈z}求证A=B 设集合A={x|x=2n,n∈N,},B={x|x=3n,n∈N,},则A∩B等于? 设a,n∈N*证明a^2n-(-a)^n≥(a+1)×a^n 设集合A={a|a=n^2+1,n属于N},集合B={b|b=m^2-2m+2,m属于N},若a属于A,判断a与集合B的关系 设集合A={a|a=n^2+1,n属于N+},集合B={b|b=k^2-4k+5,k属于N+},若a属于A,试判断a与集合B的关系 设集合A={a|a=n的平方+1,n属于N},集合B={b=m的平方-2m+2,m属于N},若a属于A,试判断a与集合B的关系...设集合A={a|a=n的平方+1,n属于N},集合B={b=m的平方-2m+2,m属于N},若a属于A,试判断a与集合B的关系.) 已知集合A={m|m=2^n+n-1,n∈正整数,m 若集合A={x|x=3n+1,n∈N},B={x|x=3n-2n∈N},则A∩B 设集合A={a|a=n2+1,n属于N*}B={b|b=k2-4k+5,k属于N*},若a属于A,试判断a与集合B的关系则a=n2+1=(n+2)2-4(n+2)+5(n∈N*), 设集合A={ala=3n+2,n∈z},集合B={blb=3k-1,k∈z},证明;A=B 设集合A={a | a=n^2+1 ,a∈N+},集合B={b |b =k^2-4k+5 , k∈N+},试证:A不属于B.附加一道题 设集合A={a|a=n²+1,n∈N},集合B={b|b=k²-4k+5,k∈N},若a∈A,试判断a与B的关系.解析中所说 a=n²+1可化为a=(n²+4n+4)-4(n+2)+5=(n+2)²-4(n+2)+5,这样就与B中的形式一样了了 这个意 若集合A={2n|n∈N*},B={4n|n∈N*} U=N* 则A∪(CuB)= 设集合A={a|a=2n+1,n∈Z},B={b|b=2n-1,n∈Z}.求证∶A=B 设集合M=={x|x=3m+1 ,m∈Z} N=={y|y=3n+2,n∈Z} 若a∈M,b∈N,为什么a-b∈N 设集合A={a|a=n^2+1,n∈N+},集合B={b|b=k^2-4k+5,k∈N+}试证:A是B的真子集.解析给出的是设a∈A,则a=n^2+1=(n+2)^2-4(n+2)+5(n∈N+)因为n∈N+ 所以n+2∈N+ 所以a∈B 故 A是B的子集显然1不属于A 而属于B 所以A!=B