高中数学,立体几何,直线与平面之间的平行与垂直关系.两个平面垂直或者平行,并不代表平面内的直线互相垂直或者平行,这个理解对吗?那么请问什么时候,两个垂直或者平行的平面内的某两条
高中数学,立体几何,直线与平面之间的平行与垂直关系.两个平面垂直或者平行,并不代表平面内的直线互相垂直或者平行,这个理解对吗?那么请问什么时候,两个垂直或者平行的平面内的某两条
高中数学,立体几何,直线与平面之间的平行与垂直关系.
两个平面垂直或者平行,并不代表平面内的直线互相垂直或者平行,这个理解对吗?
那么请问什么时候,两个垂直或者平行的平面内的某两条直线是垂直或者平行关系呢?怎么确定的呢?
下图中的两道题,推导过程中涉及到这方面,我没有看懂,请教大家,感谢!
高中数学,立体几何,直线与平面之间的平行与垂直关系.两个平面垂直或者平行,并不代表平面内的直线互相垂直或者平行,这个理解对吗?那么请问什么时候,两个垂直或者平行的平面内的某两条
平行平面上的两直线永不相交.SO 这些直线要么平行,要么互异.
所以这时候如果有第三个平面内两条线与两平面相交,那交点所确定的两面内直线一定平行.因为交点确定的两平行平面内的直线是在同一平面上的.换句话说,就是这两条直线首先一定不相交,然后又共面,那么只能是平行了.所以第一题的情况就是这样了.
垂直平面:
首先,如果有第三个平面同时垂直两垂直平面,那么第三个平面在量垂直平面上的交线一定垂直.
其实确切的来说上面所说是利用这一定理(还是推论来着,我记不住是定理还是定理推论,但是可以直接用的)——即是对两垂直平面,一平面内垂直于交线的直线一定垂直于另一平面.而线垂直于面,则表示面内所有直线都与该线垂直.
这就是第二题的原因啦~
1、第三平面若与两个平行平面相交,则交线平行。
2、互相垂直的两个平面,一个面内的一条直线垂直于交线,则一定垂直于另一个平面
其实你把第一道题的ADC看成三角形,BG看成三角形上面的中位线之后就好理解了,
因为三角形的中位线一直与第三条边平行。那么所在平面和底面不相交的面也是平行的
(因为高中数学中面不是相交就只能够平行)
把A-B-C看成英文字母L,DC是L的底
当题目在证明AB⊥BE时,其实只是把这个L旋转了90°
变成了A-B-E成为L,BE为L的底...
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其实你把第一道题的ADC看成三角形,BG看成三角形上面的中位线之后就好理解了,
因为三角形的中位线一直与第三条边平行。那么所在平面和底面不相交的面也是平行的
(因为高中数学中面不是相交就只能够平行)
把A-B-C看成英文字母L,DC是L的底
当题目在证明AB⊥BE时,其实只是把这个L旋转了90°
变成了A-B-E成为L,BE为L的底
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